1 . 某学校有一四边形地块，为了提高校园土地的利用率，现把其中的一部分作为学校生物综合实践基地．如图所示，，是中点，E，F分别在边、上，拟作为花草种植区，四边形拟作为景观欣赏区，拟作为谷物蔬菜区，和拟建造快速通道，，记．（快速通道的宽度忽略不计）

   

(1)若，求景观欣赏区所在四边形的面积；
(2)当取何值时，可使快速通道的路程最短?最短路程是多少?

2 . 在中，角、、所对的边分别为a、b、c．若，，，则下列说法正确的有（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在中，AP平分，AP交BC于P，BQ平分，BQ交CA于Q，，且，则的度数为________．

4 . 在中，角的对边分别为，满足.
(1)若的面积为，以为边长的三个正三角形的面积分别为.
（i）求的值；
（ii）若，求的值；
(2)设的中点为，且，求的取值范围.

5 . 在中，角，，所对的边分别为，，，，若表示的面积，则的最大值为__________．

6 . 已知为所在平面内一点，满足，且的面积为．
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)若点是线段上一点，过点分别向作垂线，垂足分别为E，F，求的最小值．

7 . 过抛物线焦点且斜率为的直线与交于两点，若为的内角平分线，则面积最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．16

8 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)求角；
(2)若，点为的重心，且，求的面积．

9 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量，，且.
(1)求角C；
(2)若，的面积为，求的周长.

10 . 在中，角、、的对边分别为、、，且，，则以下四个命题中正确的是（       ）

A．满足条件的不可能是直角三角形

B．面积的最大值为

C．当时，的内切圆的半径为

D．若为锐角三角形，则