23-24高三下·北京·开学考试
1 . 在
中，
．再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，并解决下面的问题：
(1)求角
的大小；
(2)求的面积．
条件①：
；
条件②：
；
条件③：
．
注：如果选择的条件不符合要求，不给分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
中，．再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，并解决下面的问题：(1)求角
的大小；(2)求
的面积．条件①：
；条件②：
；条件③：
．注：如果选择的条件不符合要求，不给分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
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解题方法
2 . 在中，
、
、
分别是角A、B、C的对边，
，
.
(1)求；
(2)记的面积为S，若
，求的周长l．
中，、、分别是角A、B、C的对边，，.(1)求
；(2)记
的面积为S，若，求的周长l．
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解题方法
3 . 在中，角
所对的边分别为
，
，若
表示的面积，则
的最大值为（ ）
中，角所对的边分别为，，若表示的面积，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-20更新
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2081次组卷
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8卷引用：第二讲：方程与函数思想【练】
（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】（已下线）专题1 立体几何与解析几何的结合（已下线）【练】专题6 正弦定理、余弦定理综合问题湖南省2024届高三数学新改革提高训练一（九省联考题型）河北省保定市保定中学2023-2024学年高一下学期二调考试数学试卷江苏省梅村高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄二中实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题中原名校2022-2023学年高三上学期期末联考理科数学试题
解题方法
4 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，
，
，
的面积分别为
，
，
，且
．以下命题正确的有（ ）
内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（ ）
A．若 ，则M为的重心 |
B．若M为的内心，则 |
C．若M为的垂心， ，则 |
D．若 ， ，M为的外心，则 |
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解题方法
5 . 交比是射影几何中最基本的不变量，在欧氏几何中亦有应用．设
，，
，
是直线
上互异且非无穷远的四点，则称
（分式中各项均为有向线段长度，例如
）为，，，四点的交比，记为
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，
为平面上过定点
且互异的四条直线，
，
为不过点且互异的两条直线，与，，，的交点分别为
，
，
，
，与，，，的交点分别为
，
，
，
，证明：
；
(3)已知第（2）问的逆命题成立，证明：若
与
的对应边不平行，对应顶点的连线交于同一点，则与对应边的交点在一条直线上．
，，，是直线上互异且非无穷远的四点，则称（分式中各项均为有向线段长度，例如）为，，，四点的交比，记为．(1)证明：
；(2)若
，，，为平面上过定点且互异的四条直线，，为不过点且互异的两条直线，与，，，的交点分别为，，，，与，，，的交点分别为，，，，证明：；(3)已知第（2）问的逆命题成立，证明：若
与的对应边不平行，对应顶点的连线交于同一点，则与对应边的交点在一条直线上．
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6 . 在中，角
所对的边分别为
记的面积为，已知
.
(1)求角的大小；
(2)若
，求
的最大值.
中，角所对的边分别为记的面积为，已知.(1)求角
的大小；(2)若
，求的最大值.
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2024-02-05更新
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1564次组卷
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8卷引用：考点17 解三角形中的最值问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点17 解三角形中的最值问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点3-2 解三角形的综合应用（8题型+满分技巧+限时检测）山东省威海市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）艺体生新高考新结构全真模拟4（已下线）专题1.11解三角形常考大题归类-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题04解三角形的7种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)陕西省西安市第八十五中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 已知四棱锥
的底面为边长为1的菱形且
，
平面ABCD，且
，M，N分别为边PB和PD的中点，
平面
，则
______ ，四边形AMQN的面积等于______ ．
的底面为边长为1的菱形且，平面ABCD，且，M，N分别为边PB和PD的中点，平面，则
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解题方法
8 . 已知为锐角三角形，，，，是角，，分别所对的边，若
；且
，则面积的取值范围是______ .
为锐角三角形，，，，是角，，分别所对的边，若；且，则面积的取值范围是
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2024-01-29更新
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779次组卷
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5卷引用：考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测文科数学试题内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 在中，角的对边分别为，已知
.
(1)求证：
；
(2)若点在边
上，且
，求的面积.
中，角的对边分别为，已知.(1)求证：
；(2)若点
在边上，且，求的面积.
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2024-01-29更新
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823次组卷
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4卷引用：考点15 正弦定理、余弦定理的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点15 正弦定理、余弦定理的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点3-2 解三角形的综合应用（8题型+满分技巧+限时检测）江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题浙江省杭州师范大学附属中学2024届高三下学期高考适应性考试数学试卷
解题方法
10 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
是双曲线上的一个动点，下列结论正确的有（ ）
的左，右焦点分别为是双曲线上的一个动点，下列结论正确的有（ ）A．若 的面积为20，则 | B．双曲线的离心率为 |
C． 的最小值为1 | D．若为直角三角形，则 |
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