1 . 记的内角，，的对边分别是，，，已知.
(1)求；
(2)若，，求的面积.

2 . 如图是古希腊数学家希波克拉底研究的几何图形，此图由三个半圆构成，直径分别是直角三角形的斜边，直角边，，点在以为直径的半圆上，延长，交于点.若，，，则的面积是______.

   

3 . 在中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，，，．

   

(1)求的面积；
(2)若D为AC的中点，求BD的长．

4 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且若，外接圆的半径为1，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，，为边上一点，，且，则的面积可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，内角的对边分别为，已知.
(1)求角的值；
(2)若，且的面积.
（i）求证：；
（ii）已知点在上，且满足，延长到，使得，连接，求.

7 . 在中，内角所对的边分别为，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．的面积为或

9 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c ，若，且，延长至D，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．若，则周长的最大值为

D．若，则面积的最大值为

10 . 上海花博会的成功举办离不开对展览区域的精心规划.如图所示，将展区中扇形空地分隔成三部分建成花卉观赏区，分别种植玫瑰花、白玉兰和菊花.知扇形的半径为米，，动点在扇形的弧上，点在半径上，且.

   

(1)当米时，求分隔栏的长；
(2)综合考虑到成本和美观等原因，希望使白玉兰种植区的面积尽可能的大，求该种植区三角的面积的最大值.