1 . 如图，设的内角所对的边分别为，，且，若是外一点，，，则当四边形的面积最大时，______．

   

2 . 为美化校园，某学校将一个半圆形的空地改造为花园.如图所示，为圆心，半径为米，点，，都在半圆弧上，设，，且.

   

(1)若在花园内铺设一条参观线路，由线段，，三部分组成，则当取何值时，参观线路最长？
(2)若在花园内的扇形和四边形内种满杜鹃花，则当取何值时，杜鹃花的种植总面积最大？

3 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，的面积为，，，则_____.

4 . 在中，已知，，，当取得最小值时，的面积为 _____

5 . 如图，点在内，是三棱锥的高，是边长为6的正三角形，．
      
(1)求的长度；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

6 . 在中，内角所对的边分别是，已知, ，.
(1)求：的值；
(2)求：的面积.

7 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，，，点C在底面圆周上，且二面角为，则的面积为（       ）

A．

B．2

C．

D．

8 . 在中，，，，的角平分线交BC于D，则（       ）

A．

B．2

C．

D．

9 . 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且.
(1)求角A的大小；
(2)D是边BC上的一点，且，AD平分，且，求的面积.

10 . 已知、、分别为三个内角、、的对边，.
(1)求；
(2)若，的面积为，求、.