解题方法
1 . 已知
的面积为
,
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d10072660396c4821badfd7311389e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c85a51a5614f436d0ca75a0ac7b877c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.2 |
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名校
解题方法
2 . 《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作,全书十八卷共八十一个问题,分为九类,每类九个问题,《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就,其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边
,
,
,求面积的公式,这与古希腊的海伦公式完全等价,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实,一为从隅,开平方得积”若把这段文字写成公式,即
.现有
满足
.且
的面积为
,请运用上述公式判断下列命题中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96bd5fefb9a7c618d1ef8d73b3c43cd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b254e5ee33a298ef218adbde0d4385b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78402004b52882f028aec0491c21527d.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() |
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2023-04-14更新
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331次组卷
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3卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块四 专题2 小题进阶提升练(1)(北师大版)湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测试数学试题
3 . 如图,圆柱的底面直径
与母线
相等,
是弧
的中点,则
与
所成的角为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/12/9b1bb564-571e-447a-ab31-9f7fb5337e6a.png?resizew=144)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/12/9b1bb564-571e-447a-ab31-9f7fb5337e6a.png?resizew=144)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-10更新
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1656次组卷
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6卷引用:山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题贵州省普通高等学校招生2023届高三适应性测试数学(理)试题贵州省普通高等学校招生2023届高三适应性测试数学(文)试题江苏省南京市第九中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(1)(已下线)专题09 立体几何初步
名校
解题方法
4 . 已知
中,设角A,B,C的对边长分别a,b,c(a>c),已知
,
(1)求
.
(2)若D是AC边上靠近A的三等分点,从下列三个条件中选两个,使
存在且唯一确定,并求BC和BD长度.
①
②
.③
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9785903b2c6062859597d2ece2b8a812.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)若D是AC边上靠近A的三等分点,从下列三个条件中选两个,使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/493315fd63b5c335d206298372b3a1d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11aba28f503a684a232490d37bcd3fd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07abc09e1f0bf5eb87259e3381b3316a.png)
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2023-04-07更新
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246次组卷
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2卷引用:山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 记
的内角
,
,
的对边分别为
,
,
.已知
.
(1)求
的值:
(2)求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3c65edad25ddd666cdce0d7e5afefc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91a120c821f06d9ccfd45f82b1ca5742.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7990cd649271de2251a112455db2d9e.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2023-03-03更新
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2637次组卷
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5卷引用:山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次调研数学试题
山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次调研数学试题福建省福州市普通高中2023届高三毕业班质量检测(二检)数学试题(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22专题10解三角形吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
6 . 在
中,内角
的对边分别为
,
.
(1)求
;
(2)若
的面积为
,求
边上的中线
的长.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a571eabf566ba67f244e9cac3393803f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dcfa3e340b3976832d450dd4ae7e7a7.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c70bb6b41fb1bb0894390e93230bdd24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
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2022-12-21更新
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3737次组卷
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8卷引用:山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次调研数学试题
山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次调研数学试题广东省广州市2023届高三一模数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)大题强化训练(6)(已下线)重难点突破02 解三角形图形类问题(十大题型)-2(已下线)第五篇 专题6 逆袭90分综合模拟训练(六)浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)阶段性检测3.2(中)(范围:集合至立体几何)
名校
解题方法
7 . 如图,在
中,
,
,
为
上一点,且满足
,若
,
,则
的值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/22/90be30f2-c4da-44c3-90b7-f10ad8e997b8.png?resizew=169)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/854f480c60b88b546cb15d3b5622e212.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/840a3269f6e912e670f543cc6d6110ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b0eb682de3d8df6ce8883638d5226a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc5c19ac440746be97d8b46af5d288a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4cfaa14197455340e48ef8450ecc2ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/946b326671e6885df688071e7a0a4dec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba1b4dcfccb9beaf4dd795fbaf851b31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e914bd8757bed2e636844b677a68bdc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/22/90be30f2-c4da-44c3-90b7-f10ad8e997b8.png?resizew=169)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-20更新
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1910次组卷
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8卷引用:山西省大同市云冈区汇林中学2024届高三上学期期中数学试题
山西省大同市云冈区汇林中学2024届高三上学期期中数学试题山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题福建省厦门双十中学2023届高三上学期期中考试数学试题(已下线)第12讲 解三角形与平面向量结合问题黑龙江省齐齐哈尔市部分地区3校2023届高三上学期期中数学试题福建省福州华侨中学2023届高三上学期第二次考试数学试题(已下线)河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第三次调研数学试题(已下线)专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题(精讲精练)-1
真题
名校
8 . 在
中,角A、B、C的对边分别为a,b,c.已知
.
(1)求
的值;
(2)求
的值;
(3)求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd6e7b1276b1ad0c22636074d027d140.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8e5d4f93699f8dcffb0e7840ca5597e.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad6981148775f724d41406cb10d658af.png)
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2022-07-25更新
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23130次组卷
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37卷引用:山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次调研数学试题
山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次调研数学试题天津市西青区当城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州市(华侨、金山、教院附中等八校)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题天津市第三十二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题天津市第四十一中学2022-2023学年高三上学期线上期末练习数学试题天津市实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题4 三角函数与解三角形 第2讲三角恒等变换与解三角形天津市双菱中学2022届高三下学期开学考试数学试题天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三下学期统练22数学试题(已下线)6.4.3 第2课时 正弦定理 (精讲)(2)【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3第1课时余弦定理(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)重组卷01(已下线)模块一 专题3 解三角形(2)(人教B)天津市第二十五中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题天津市河西区2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)第02讲 正弦定理和余弦定理12种常见考法归类(4)天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性测试数学试题广东省珠海市实验中学2024届高三上学期8月适应性考试数学试题天津市武清区城关中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性练习数学试题天津市第三十二中学2023-2024学年高三上学期10月第一次月考数学试题天津市天津中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题天津市河东区天津八中2024届高三上学期第一次大单元练习数学试题2022年新高考天津数学高考真题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题(已下线)第03讲 解三角形(练)(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题(已下线)专题4-4 三角函数与解三角形大题综合归类 - 3(已下线)专题4-4 三角函数与解三角形大题综合归类-1天津市第四中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第04讲 解三角形(练习)(已下线)考点15 正弦定理、余弦定理的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 (11大核心考点)(讲义)广东省深圳市福田区福田中学2024届高三下学期开学考试数学试题天津市南开中学2024届高三下学期模拟检测数学试题专题04三角函数与解三角形专题07三角函数与解三角形
名校
解题方法
9 .
的内角
的对边分别为
.若
,
边角平分线
,则边
的最小值为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04bbd5ae79483b76ba366d084ffc3e5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4aca5534bce25acaeb7379deed8f8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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552次组卷
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2卷引用:山西省高平市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 .
的内角
的对边分别为
.
的面积为
,且
.
(1)求角
;
(2)求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/349a6509f2c5b3d0c82476d6a41dcd1f.png)
(1)求角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/888f42a7de702ec50a2434cef76debf6.png)
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655次组卷
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3卷引用:山西省高平市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省高平市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)6.4.3 第2课时 正弦定理 (精讲)(1)【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)