名校
解题方法
1 . 在
中，角
所对的边分别为
是内的一点，且
．
(1)若
是的垂心，证明：
；(2)若
是的外心，求
．
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2023-07-05更新
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389次组卷
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4卷引用：山西省大同市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
2 . 在锐角中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，
.
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围.
中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，.(1)求证：
；(2)求
的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 从①
；②
；③
，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上并解答问题．
在锐角中，角所对的边分别为
，且________．
(1)证明：
；
(2)求
的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上并解答问题．在锐角
中，角所对的边分别为，且________．(1)证明：
；(2)求
的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2023-10-07更新
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443次组卷
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3卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试卷数学（三）
河南省部分学校2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试卷数学（三）四川省叙永第一中学校2024届高三上学期数学（理）“一诊”模拟测试（二）试题（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题（练习）
解题方法
4 . 已知的外心为
，点
分别在线段
上，且恰为
的中点．
(1)若
，求面积的最大值；
(2)证明：
．
的外心为，点分别在线段上，且恰为的中点．(1)若
，求面积的最大值；(2)证明：
．
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名校
解题方法
5 . 设的内角的对边分别为，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，且的面积为3，求的内切圆面积.
的内角的对边分别为，且.(1)证明：
；(2)若
，且的面积为3，求的内切圆面积.
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2023-08-04更新
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952次组卷
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3卷引用：福建省福州第四中学2023届高三考前适应性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知分别是的角的对边，
.
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围.
分别是的角的对边，.(1)求证：
；(2)求
的取值范围.
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解题方法
7 . 记的内角A､B､C的对边分别为a､b､c，已知
.
(1)证明：
；
(2)若角B的平分线交AC于点D，且
，
，求的面积.
的内角A､B､C的对边分别为a､b､c，已知.(1)证明：
；(2)若角B的平分线交AC于点D，且
，，求的面积.
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解题方法
8 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，求AM的长度．
三个内角A，B，C的对边，且．(1)证明：
；(2)若
，，，求AM的长度．
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2023-07-25更新
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145次组卷
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2卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
9 . 在中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，若．
(1)求证：
；
(2)若
，点
为边
上一点，
，
，求边长．
中，角、、的对边分别为、、，若．(1)求证：
；(2)若
，点为边上一点，，，求边长．
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2023-05-27更新
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1073次组卷
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5卷引用：江苏省前黄中学、姜堰中学、如东中学、沭阳中学2023届高三下学期4月联考数学试题
江苏省前黄中学、姜堰中学、如东中学、沭阳中学2023届高三下学期4月联考数学试题山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题突破卷13 解三角形的图形归类（含中线、角平分线、高）-2（已下线）第04讲 解三角形（八大题型）（讲义）-2山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2024届高三上学期第三次大单元考试数学试题
名校
解题方法
10 . 记的内角的对边分别为
．
(1)证明：
；
(2)若
，求
．
的内角的对边分别为．(1)证明：
；(2)若
，求．
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