1 . 为响应国家号召开，积极引进外资，现欲在南京紫金东创建一工厂，目前两条公路，的交汇点处有一居民区，现拟在两条公路之间的区域内建造工厂，同时在两公路旁，（异于点）处设两个销售点，且满足，（千米），（千米），设.（注：）

（1）试用表示，并写出的范围；
（2）当为多大时，工厂产生的噪声对居民区的影响最小（即工厂与学校的距离最远）.

2 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求角B的大小；
(2)点D满足=2，且线段AD=3，求2a+c的最大值

3 . 锐角中满足，其中分别为内角的对边．
（I）求角；
（II）若，求的取值范围．

4 . 已知锐角内角，，及对边，，，满足．
（1）求的大小；
（2）若，求的取值范围．

5 . 的内角的对边分别为．已知．
（1）求；
（2）若，当的周长最大时，求它的面积．

6 . 锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（1）若，求；
（2）若，求b的取值范围．

7 . 在锐角中，角所对的边分别为，若．
（1）求角B；
（2）若，求的取值范围．

8 . 设的内角，，所对的边分别为，，，且，.
（1）求边长；
（2）若的面积，求的周长.

9 . 邳州市沙沟湖水杉公园为了更好的服务游客，对赏柳观光区进行改造升级．如图，已知扇形是一个观光区的平面示意图，其中扇形半径为10米，，为了便于游客观光和旅游，提出以下两种设计方案：

（1）如图1，拟在观光区内规划一条三角形形状的道路，道路的一个顶点在弧上，另一顶点在半径上，且，求周长的最大值；
（2）如图2，拟在观光区规划一个三角形区域种植花卉，三角形花圃的一个顶点在弧上，另两个顶点在半径上，且，求花圃面积的最大值．

10 . 如图，CM，CN为某公园景观湖畔的两条木栈道，∠MCN=120°，现拟在两条木栈道的A，B处设置观景台，记(单位：百米)

（1）若，求b的值；
（2）已知，记试用表示观景路线的长，并求观景路线A-C-B长的最大值.