平面向量的基本定理及坐标表示练习题及答案-浙江高中数学-第5页-组卷网

2019高二下·浙江·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

名校

解题方法

1 . 已知，，O为坐标原点，若，则点B的坐标应为（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-22更新 | 466次组卷 | 9卷引用：2019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷（一）

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2021·辽宁铁岭·一模

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量向量夹角的计算向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 下列说法中错误的为（）

A．已知

，

且

与

的夹角为锐角，则实数

的取值范围是

B．向量

，

不能作为平面内所有向量的一组基底

C．非零向量

，

，满足

且

与

同向，则

D．非零向量

和

，满足

，则

与

的夹角为

2022-09-29更新 | 730次组卷 | 14卷引用：【新东方】高中数学20210527-032【2021】【高一下】

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20-21高一下·湖北·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

3 . 已知向量

，

，若A，B，D三点共线，则

________．

2022-09-29更新 | 2288次组卷 | 11卷引用：浙大附中玉泉校区、丁兰校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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11-12高一下·四川·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量已知数量积求模垂直关系的向量表示

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

4 . 如图，在边长为1的菱形

中，

，E是线段

上一点，且满足

，设

，

(1)用

表示

.
(2)在线段

上是否存在一点

满足

?若存在，确定点

的位置，并求

；若不存在，请说明理由.

2022-09-20更新 | 372次组卷 | 10卷引用：浙江省杭州市西湖区部分校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题

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21-22高一上·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示向量夹角的计算向量垂直的坐标表示利用向量垂直求参数

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

5 . 已知

(1)求

;
(2)设

的夹角为

，求

的值;
(3)若向量

与

互相垂直，求

的值.

2022-09-20更新 | 1732次组卷 | 6卷引用：浙江省杭州市西湖区部分校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 如图所示，已知在△OCB中，A是CB的中点，D是将

分成2∶1的一个内分点，DC和OA交于点E，设

，

.

(1)用

和

表示向量

，

；
(2)若

，求实数λ的值.

2022-09-08更新 | 1017次组卷 | 39卷引用：浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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21-22高二下·重庆长寿·期末

单选题 | 容易(0.94) |

用基底表示向量空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

7 . 如图，在斜棱柱

中，AC与BD的交点为点M，

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-08更新 | 8123次组卷 | 33卷引用：浙江省杭州东方中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2019高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

8 . 已知

（1）当

为何值时，

与

垂直
（2）若

，且

三点共线，求

的值．

2022-07-02更新 | 3003次组卷 | 50卷引用：【新东方】双师152高一下

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20-21高一上·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

9 . 下列说法中错误的为（）

A．已知

，

且

与

夹角为锐角，则λ的取值范围是

B．已知

，

不能作为平面内所有向量的一组基底

C．若

与

平行，则

在

方向上的投影数量为

D．若非零

，

满足

，则

与

的夹角是60°

2022-07-02更新 | 1347次组卷 | 20卷引用：浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高一下·浙江宁波·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量减法的法则用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

10 . 如图所示，四边形

为梯形，其中

，

分别为

的中点，则结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-25更新 | 1217次组卷 | 7卷引用：浙江省宁波市九校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题

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