1 . 如图，在三角形
中，
、
分别是边
、
的中点，点
在直线
上，且
，则代数式
的最小值为__________ ．
中，、分别是边、的中点，点在直线上，且，则代数式的最小值为
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名校
2 . 已知双曲线
：
右支上的一点
，经过点的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于
，
两点.若点，分别位于第一，四象限，
为坐标原点.当
时，
的面积为
，则双曲线的实轴长为
：右支上的一点，经过点的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于，两点.若点，分别位于第一，四象限，为坐标原点.当时，的面积为，则双曲线的实轴长为A． | B． | C． | D． |
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2018-03-28更新
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2280次组卷
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3卷引用：四川省成都市2018届高三第二次诊断性检测数学（理）试题
名校
3 . 在
中，
,
是的内心，若
，则
中，,是的内心，若，则A． | B． | C． | D． |
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2017-12-07更新
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1931次组卷
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2卷引用：四川省德阳市2018届高三三校联合测试数学（理）试卷
名校
4 . 已知
，
，
，点在
内，且
与
的夹角为
，设
，则
的值为
，，，点在内，且与的夹角为，设，则的值为| A．2 | B． | C．3 | D．4 |
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2017-11-13更新
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3245次组卷
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13卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学（文）试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学（文）试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高一下学期第一学月考试数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟2018届高三上学期期中联考数学文试题1湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟2018届高三上学期期中联考数学文试题2【全国市级联考】江西省上饶市2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高一5月月考数学试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题河北省保定市2018届高三下学期第二次模拟数学（文）试题百师联盟2019届全国高三模拟考试（三）全国卷文科数学试题（已下线）考点27 平面向量基本定理和坐标表示、坐标运算（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练广东省东莞市弘林高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
5 . 如图，在边长为2的正六边形
中，动圆
的半径为1，圆心在线段
（含端点）上运动，是圆上及内部的动点，设向量
（
，
为实数），则
的取值范围是
中，动圆的半径为1，圆心在线段（含端点）上运动，是圆上及内部的动点，设向量（，为实数），则的取值范围是
A． | B． | C． | D． |
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2017-08-13更新
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3509次组卷
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8卷引用：四川省成都市第七中学2016-2017学年高三下学期零诊模拟数学（理）试题
四川省成都市第七中学2016-2017学年高三下学期零诊模拟数学（理）试题四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题5-2 向量线性运算及四心综合归类- 2（已下线）专题13 平面向量（选填题）-3湖北省2022-2023学年高三下学期3月调研数学试题（已下线）专题06 平面向量-1山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次调研数学试题（已下线）模型3 巧用“等和线定理”模型（高中数学模型大归纳）
名校
解题方法
6 . 如图，在边长为2的正六边形中，动圆的半径为1，圆心在线段（含端点）上运动，是圆上及内部的动点，设向量
（，为实数），则的最大值是（ ）
中，动圆的半径为1，圆心在线段（含端点）上运动，是圆上及内部的动点，设向量（，为实数），则的最大值是（ ）| A．2 | B．3 | C．5 | D．6 |
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2017-08-13更新
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1169次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2016-2017学年高三下学期零诊模拟数学（文）试题
7 . 已知抛物线
焦点为
，点A，B，C为该抛物线上不同的三点，且满足
.
焦点为，点A，B，C为该抛物线上不同的三点，且满足.（1）求
；
（2）若直线
交
轴于点
，求实数
的取值范围．
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2017-08-09更新
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911次组卷
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2卷引用：四川省资阳市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
8 . 在直角梯形
中，
，
，
，
，分别为
，的中点，以为圆心，
为半径的半圆分别交
及其延长线于点，，点在
上运动（如图）.若
，其中
，
，则
的取值范围是
中，，，，，分别为，的中点，以为圆心，为半径的半圆分别交及其延长线于点，，点在上运动（如图）.若，其中，，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，在直角梯形中，，∥
，
，
，图中圆弧所在圆的圆心为点C，半径为，且点P在图中阴影部分（包括边界）运动．若
，其中
，则
的最大值为
中，，∥，，，图中圆弧所在圆的圆心为点C，半径为，且点P在图中阴影部分（包括边界）运动．若，其中，则的最大值为A． | B． |
| C．2 | D． |
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解题方法
10 . 如图，在平面直角坐标系
中，直线
，
与椭圆：
分别交于、两点，且
.
（1）证明：
为定值；
（2）点满足
，直线
与椭圆交于点，设
，求的值.
中，直线，与椭圆： 分别交于、两点，且.（1）证明：
为定值；（2）点
满足，直线与椭圆交于点，设，求的值.
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