1 . 已知点为圆上一点，轴于点，轴于点，点满足（为坐标原点），点的轨迹为曲线.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）斜率为的直线交曲线于不同的两点、，是否存在定点，使得直线、的斜率之和恒为0.若存在，则求出点的坐标；若不存在，则请说明理由.

2 . 在平面直角坐标系xOy中，若直线上存在一点P，圆x²＋（y－1）²＝1上存在一点Q，满足，则实数k的最小值为________．

3 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，三点满足.
（1）求值；
（2）已知若的最小值为，求的最大值.

4 . 如图，在中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点.若，则的值是_____.

5 . 设是平面直角坐标系中相异的四点，若，，且，则称调和分割，已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则下面说法正确的是（       ）

A．C可能是线段的中点

B．D可能是线段的中点

C．C、D可能同时在线段上

D．C、D不可能同时在线段的延长线上

6 . 正三角形边长为，其所在平面上有点、满足：，，则的最大值为__________．

7 . 已知为△的重心，过点的直线与边分别相交于点.若,则与的面积之比为________.

8 . 已知与相交于点，线段是圆的一条动弦，且，则的最小值是___________．

9 . 设，过作直线分别交（不与端点重合）于，若，，若与的面积之比为，则

A．

B．

C．

D．

10 . 在直角梯形，，，，，，分别为，的中点，点在以A为圆心，为半径的圆弧上变动（如图所示），若，其中，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．