2 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

4 . 在中，，，，分别是角，，的对边，请在①；②两个条件中任选一个，解决以下问题：

   

(1)求角的大小；
(2)如图，若为锐角三角形，且其面积为，且，，线段与线段相交于点，点为重心，求线段的取值范围.

5 . 在锐角△ABC中，记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，点O为△ABC的所在平面内一点，且满足．
(1)若，求的值；
(2)在（1）条件下，求的最小值；
(3)若，求的取值范围．

6 . 如图，在直角梯形中，，，，，动点在以点为圆心，且与直线相切的圆上或圆内移动，设，则取值范围是__________．

   

8 . 如图，在平行四边形中，点是的中点，点为线段上的一动点，若，且，，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知向量，满足，若以向量为基底，将向量表示成 为实数），都有，则的最小值为________

10 . 已知正方形的边长为，对角线、相交于点，动点满足，若，其中、．则的最大值为 __．