名校
1 . 在
中，点P在BC上，且
，点Q是AC的中点，若
，
，则
______ ，
______ ．
中，点P在BC上，且，点Q是AC的中点，若，，则
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名校
解题方法
2 . 在中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点．设
，
，记
，则
__________ ；若
，的面积为
，则当
__________ 时，
取得最小值．
中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点．设，，记，则，的面积为，则当取得最小值．
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2024-03-01更新
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1427次组卷
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5卷引用：天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高一下学期随堂质量监测（月考）数学试题
天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高一下学期随堂质量监测（月考）数学试题天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷（已下线）第2套 新高考新结构全真模拟2（艺体生）（已下线）信息必刷卷04（天津专用）（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1
解题方法
3 . 在平行四边形
中，
，
是
的中点，
，若设
，则
可用
，
表示为__________ ；若
的面积为
，则
的最小值为________ ．
中，，是的中点，，若设，则可用，表示为的面积为，则的最小值为
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2024-01-25更新
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773次组卷
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4卷引用：天津市武清区杨村第三中学2023-2024学年高一下学期第一次过程性评价数学试题
天津市武清区杨村第三中学2023-2024学年高一下学期第一次过程性评价数学试题天津市宁河区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（天津专用）（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
4 . 如图，在中，
，过点
的直线分别交直线
于不同的两点
，记
，用
表示
______ ；设
，若
，则
的最小值为______ ．
中，，过点的直线分别交直线于不同的两点，记，用表示，若，则的最小值为
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2024-01-16更新
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1770次组卷
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8卷引用：天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷天津市和平区2024届高三上学期期末质量调查数学试题（已下线）经典好题1 积常和小 和常积大【练】（已下线）专题9.4 平面向量基本定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）热点4-1 平面向量的概念、线性运算与基本定理（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（基础版）（已下线）期末模拟卷（范围：人教A版2019必修第二册）-期末真题分类汇编（天津专用）
名校
解题方法
5 . 在中，点
分别在边
上，
，若
交于点
，则
__________ ；当
时，
的面积为__________ .
中，点分别在边上，，若交于点，则时，的面积为
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2024-06-10更新
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218次组卷
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2卷引用：江西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期5月数学素养测试卷
名校
6 . 如图所示，在中，点
为
边上一点，且
，过点的直线
与直线
相交于点，与直线
相交于
点（，交两点不重合）.若
，则
________ ，若
，
，则
的最小值为________ .
中，点为边上一点，且，过点的直线与直线相交于点，与直线相交于点（，交两点不重合）.若，则，，则的最小值为
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2024-01-31更新
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2938次组卷
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11卷引用：重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题
重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题江苏省扬州市扬州大学附属中学东部分校2023-2024学年高一下学期第一次模块学习效果调查（3月）数学试题广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广西防城港高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题天津市红桥区2023届高三一模考试数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）经典好题1 积常和小 和常积大【讲】（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图是由两个有一个公共边的正六边形构成的平面图形
，其中正六边形边长为1，设
，则
______ ；
是平面图形边上的动点，则
的取值范围是______ .
，其中正六边形边长为1，设，则是平面图形边上的动点，则的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 如图，在菱形中
，
，E、F分别为、上的点．
，
，点M在线段上，且满足
，
______ ；若点N为线段
上一动点，则
的取值范围为______ ．
中，，E、F分别为、上的点．，，点M在线段上，且满足，上一动点，则的取值范围为
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名校
解题方法
9 . 如图．在中，，
分别为的中点，P为AD与BF的交点，且
．若
，则________ ，若
，则
________ ．
中，，分别为的中点，P为AD与BF的交点，且．若，则，则
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名校
10 . 在中，
，
，与
交于点，，
，用
和
表示
，则
______ ；过点的直线
交，于点
，
，设
，
（
，
），则
的最小值为______ .
中，，，与交于点，，，用和表示，则的直线交，于点，，设，（，），则的最小值为
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