1 . 如图．在中，，分别为的中点，P为AD与BF的交点，且．若，则________，若，则________．

2 . 在中，，，与交于点，，，用和表示，则______；过点的直线交，于点，，设，（，），则的最小值为______.

3 . 为的边一点，满足．记，，用，表示______；若，且的面积为，则的最小值为______．

4 . 如图，在中，，，CD与BE交于点P，，，，则的值为_______；过点P的直线l交AB，AC于点M，N，设，（，），则的最小值为____________.

5 . 如图，在中，是线段上的点，且，是线段的中点，延长交于点，设，则__________；若为边长等于2的正三角形，则__________.

   

6 . ①已知，，∥，则__________.
②、满足，，与的夹角为，则___________

7 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图2，正八边形ABCDEFGH内角和为1080°，若（，），则的值为____________；若正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH八条边上的动点，则的最小值为____________．

   

8 . 如图，在平行四边形中，，点分别在边上，且，若点为的中点，且满足，则________；当点在线段上运动时，的取值范围为________．
   

9 . 如图，边长为2的正方形ABCD中，点满足，则_______；若点H是线段AP上的动点，则的取值范围是_________．

   

10 . 如图1，小明同学发现家里的地板是由正六边形木质地板组合而成的，便临摹出了家里地板的部分图形，其平面图如图2所示，正六边形的边长为2.若，则__________；__________.