名校
解题方法
1 . 在边长为2的正三角形ABC中，D是BC的中点，
，CE交AD于F.①若
，则
___________ ；②
___________ .
，CE交AD于F.①若，则
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2022-11-22更新
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312次组卷
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2卷引用：天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题
2 . 已知向量
，
，若向量
共线，则
_____ ；若向量
与向量
垂直，则_____ .
，，若向量共线，则与向量垂直，则
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解题方法
3 . 在菱形
中，
，且
，若
，则
的值为_________ ；
_________ ．
中，，且，若，则的值为
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名校
解题方法
4 . 在菱形中，
，已知点
在线段
上，且
，则
______ ，若点
为线段
上一个动点，则
的最小值为______ .
中，，已知点在线段上，且，则为线段上一个动点，则的最小值为
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2022-10-19更新
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989次组卷
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5卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高三上学期统练5数学试题
天津市南开中学2022-2023学年高三上学期统练5数学试题福建省泉州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题（已下线）9.3.1 平面向量基本定理2（已下线）黄金卷07天津市第二十中学2023-2024学年高三下学期第三次统练数学试卷
名校
5 . 在
中，
，
，
是
中点，
在边
上，满足
，线段
和
交于
，则
_________ ，
_________ .
中，，，是中点，在边上，满足，线段和交于，则
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名校
解题方法
6 . 在中，
，为斜边上一点（不含端点），
，则
___________ ，
___________ .
中，，为斜边上一点（不含端点），，则
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名校
7 . 已知向量
，
，
，若
，则
________ ；若
与
的夹角为钝角，则
的取值范围为_________ .
，，，若，则与的夹角为钝角，则的取值范围为
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2022-10-11更新
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618次组卷
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4卷引用：北京市广渠门中学2023届高三上学期10月月考数学试题
8 . 已知正方形ABCD的边长为2，点P满足
．若
，则
________ ；若
，则
的取值范围是________ ．
．若，则，则的取值范围是
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22-23高三上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
9 . 若
为直角坐标平面内
轴正方向上的单位向量，向量
，
，
，且
，则点
的轨迹方程为______ ，该轨迹的离心率为______ .
为直角坐标平面内轴正方向上的单位向量，向量，，，且，则点的轨迹方程为
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名校
10 . 在中，已知
为边
上一动点，过点作一条直线交边于点
.为中点，且
，则
___________ .；
（2）设
，则
的最大值是___________ .
中，已知为边上一动点，过点作一条直线交边于点.
为中点，且，则（2）设
，则的最大值是
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2022-09-01更新
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1616次组卷
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6卷引用：福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题
