平面向量的基本定理及坐标表示练习题及答案-2021年福建高中数学高一-组卷网

18-19高一下·甘肃甘南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 已知非零向量

，

不共线．
(1)如果

，

，求证：

，

三点共线；
(2)欲使

和

共线，试确定实数

的值．

2024-03-11更新 | 2387次组卷 | 35卷引用：福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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2010·福建·三模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形由向量共线（平行）求参数

真题名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

2 . 在

中，内角A，B，C所对的边分别为

，

.向量

，

.若

，则角

的大小为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-02更新 | 3682次组卷 | 67卷引用：福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高一3月月考数学试题

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15-16高一下·浙江湖州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知向量

是同一平面内的三个向量，其中

．
(1)若

，且

，求向量

的坐标；
(2)若

是单位向量，且

，求

与

的夹角

.

2024-02-28更新 | 2342次组卷 | 31卷引用：福建省长汀县第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高一下·福建福州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析

名校

4 . 若

是平面内的一个基底，则下列四组向量中不能作为平面向量的基底的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-22更新 | 1972次组卷 | 17卷引用：福建省福州第十一中学2020-2021年学年高一3月月考数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析由坐标判断向量是否共线

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

5 . 下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-24更新 | 723次组卷 | 16卷引用：福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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2020·山东临沂·二模

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标判断向量是否共线向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示利用坐标求向量的模

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

6 . 设向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．与的夹角为

2023-09-29更新 | 628次组卷 | 54卷引用：福建省福州市永泰县永泰城关中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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11-12高一上·河北承德·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数垂直关系的向量表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 已知平面向量

(1)若

，求x的值：
(2)若

，求

2023-09-05更新 | 633次组卷 | 57卷引用：福建省福州市永泰县永泰城关中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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2018高一下·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数利用向量垂直求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

8 . 已知向量

，

．
(1)若

与向量

垂直，求实数

的值；
(2)若向量

，且

与向量

平行，求实数

的值．

2023-08-12更新 | 524次组卷 | 35卷引用：福建省南平市高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高一下·福建宁德·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由坐标判断向量是否共线坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

9 . 设向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

在

上的投影向量为

2023-07-06更新 | 485次组卷 | 13卷引用：福建省宁德市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一下·陕西·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积向量夹角的计算

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

10 . 如图，在梯形中，为的中点，，，，．

(1)求

的值；
(2)求

与

夹角的余弦值．

2023-05-31更新 | 379次组卷 | 6卷引用：福建省福州市永泰县永泰城关中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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