平面向量的基本定理及坐标表示练习题及答案-2021年河南高中数学-第9页-组卷网

19-20高一上·辽宁大连·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 如图，平行四边形ABCD中，已知

，

，设

，

（1）用向量

和

表示向量

，

；
（2）若

，

，求实数x和y的值.

2020-08-03更新 | 2026次组卷 | 8卷引用：河南省郑州市郑州外国语中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题

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19-20高一下·河南·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用平面向量线性运算的坐标表示数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 如图，在△ABC中，已知AB＝2，AC＝4，A＝60°．若D为BC边上的任意一点，M为线段AD的中点，则

的最大值是_____．

2020-07-26更新 | 4604次组卷 | 10卷引用：河南省濮阳市南乐县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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2020·山东济宁·一模

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

3 . 在平行四边形

中，

，

，若

、

分别是边

、

上的点，且满足

，则

的最大值为（）

A．2

B．4

C．5

D．6

2020-07-14更新 | 994次组卷 | 6卷引用：河南省南阳市宛城区第一中学校2020-2021学年高三上学期第七次月考数学试题

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2020·全国·二模

单选题 | 较易(0.85) |

辅助角公式平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题利用定义法求平面向量数量积

4 . 给定两个长度为2的平面向量

和

，它们的夹角为120°.如图所示.点

在以

为圆心2为半径的圆弧

上运动.则

的最小值为

A．

B．

C．0

D．2

2020-05-23更新 | 772次组卷 | 10卷引用：河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．1

2021-09-13更新 | 1212次组卷 | 35卷引用：河南省新乡县高级中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题

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19-20高三·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件判断命题的必要不充分条件由向量共线（平行）求参数

名校

6 . 已知向量

，则

是

的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．既不充分也不必要条件	D．充要条件

2020-04-08更新 | 1029次组卷 | 14卷引用：河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学（文）试题

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2017·河北石家庄·一模

单选题 | 较难(0.4) |

平面向量共线的坐标表示抛物线标准方程的求法

名校

7 . 已知抛物线

过点

，其准线与

轴交于点

，直线

与抛物线的另一个交点为

，若

，则实数

为

A．

B．

C．

D．

2020-09-26更新 | 1833次组卷 | 4卷引用：河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月数学（文）试题

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2019·湖南郴州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积

名校

8 . 在

中，

，

，点

满足

，则

等于

A．10

B．9

C．8

D．7

2019-09-23更新 | 833次组卷 | 9卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高三上学期11月月考文科数学试题

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14-15高三上·江西新余·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

9 . 已知向量

，

，若

，则锐角

________．

2021-01-27更新 | 541次组卷 | 5卷引用：河南省商丘市柘城县柘城职业技术学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2019·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用基底表示向量数量积的运算律

真题名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 如图，在

中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点

.若

，则

的值是_____.

2019-06-10更新 | 20233次组卷 | 81卷引用：河南省鹤壁高中2021-2022学年高三上学期一轮复习质量检测（二）数学（理）试题

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