1 . 已知点是所在平面内一点，下列命题正确的是（       ）

A．若，则点是的重心

B．若点是的外心，则

C．若，则点是的垂心

D．若点是的垂心，则

3 . 如图，设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，为边上的中线，已知．

   

(1)求的面积；
(2)点为上一点，，过点的直线与边（不含端点）分别交于．若，求的值．

4 . 如图，直线，点A是之间的一个定点，点A到的距离分别为1和2.点是直线上一个动点，过点A作，交直线于点，则（       ）

A．	B．面积的最小值是
C．	D．存在最小值

5 . 已知平面向量与的夹角为，若恒成立，则实数t的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 的内角的对边分别为，且．
(1)求A；
(2)若，三角形面积，求边上的中线的长．

7 . 体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分．某学生做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态，若两只胳膊的夹角为，每只胳膊的拉力大小均为380N，则该学生的体重（单位kg）约为（       ）(参考数据：取重力加速度大小为10m/s²，)

A．

B．

C．

D．

8 . 在中，点D是边的中点，，，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知平面向量，，，满足，，若对于任意实数x，都有成立，且，则的最大值为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

10 . 一条河南北两岸平行.如图所示，河面宽度，一艘游船从南岸码头点出发航行到北岸.游船在静水中的航行速度是，水流速度的大小为.设和的夹角为，北岸上的点在点的正北方向.
   
(1)若游船沿到达北岸点所需时间为，求的大小和的值；
(2)当时，游船航行到北岸的实际航程是多少？