平面向量的应用举例练习题及答案-广东高中数学-第9页-组卷网

22-23高一下·江苏南通·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性数量积的坐标表示用向量解决线段的长度问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积利用基本不等式求参数范围

1 . 如图，直线

，点A是

之间的一个定点，点A到

的距离分别为1和2.点

是直线

上一个动点，过点A作

，交直线

于点

，则（）

A．	B．面积的最小值是
C．	D．存在最小值

2023-05-26更新 | 1575次组卷 | 10卷引用：广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·四川成都·期中

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用数量积的运算律向量在几何中的其他应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

2 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，O为平面内一点，下列说法正确的有（）

A．若

为斜三角形，则

B．若

，则

为

的内心

C．已知

中，

，

为

的外心，若

，则

的值为

D．在

中，

，

，若

与线段

交于点

，且满足

，

，则

的最大值为

2023-05-12更新 | 1284次组卷 | 3卷引用：广东省东莞市海德双语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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21-22高一下·陕西宝鸡·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模向量夹角的计算力的合成

3 . 已知两个力

，

的夹角为

，它们的合力大小为10 N，合力与

的夹角为

，那么

的大小为（）

A．

N

B．5 N

C．

N

D．10 N

2023-05-11更新 | 295次组卷 | 13卷引用：广东省惠州市博罗县杨侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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22-23高一下·广西·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

4 . 若非零向量与满足，且，则为（）

A．三边均不等的三角形	B．直角三角形
C．底边和腰不相等的等腰三角形	D．等边三角形

2023-05-05更新 | 741次组卷 | 6卷引用：广东省河源中学2024届高三上学期一调数学试题

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22-23高一下·广东广州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用向量解决夹角问题用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

5 . 如图，在

中，

是

边的中点，

与

交于点

.

(1)求

和

的长度；
(2)求

.

2023-04-20更新 | 1683次组卷 | 12卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·广东广州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值平面向量基本定理的应用数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 在

中，

，且

，

是

所在平面内的一点，设

，则以下说法正确的是（）

A．

B．若

，则

的最小值为2

C．若

，设

，则

的最大值为

D．若

在

内部（不含边界），且

，则

的取值范围是

2023-04-20更新 | 1394次组卷 | 7卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·广东佛山·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

开放性试题

7 . 已知正六边形ABCDEF的边长为1，

(1)当点M满足__________时，

．
（注：无需写过程，填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）
(2)若点H是正六边形ABCDEF内或其边界上的一点，求

的取值范围．

2023-04-18更新 | 240次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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19-20高二上·西藏拉萨·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用向量解决夹角问题向量夹角的坐标表示

名校

8 . 已知

，

，且

与

的夹角为钝角，则

的取值范围是_________.

2023-04-17更新 | 769次组卷 | 43卷引用：广东省广州市海珠中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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22-23高一下·江苏南京·期中

单选题 | 较难(0.4) |

向量加法的法则数量积的运算律向量与几何最值

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

9 . 如图，

中，

，

.在

所在的平面内，有一个边长为1的正方形

绕点

按逆时针方向旋转（不少于1周），则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-16更新 | 1441次组卷 | 5卷引用：广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2023·重庆·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用向量坐标的线性运算解决几何问题向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题建系坐标法求平面向量基本定理中参数值

10 . 在正方形

中，动点

从点

出发，经过

，

，到达

，

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-14更新 | 1628次组卷 | 10卷引用：广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次大考数学试卷

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