平面向量的应用举例练习题及答案-福建高中数学-较易-组卷网

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解析

| 共计 95 道试题

23-24高二上·浙江·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律用向量解决线段的长度问题向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

1 . 如图，在

中，已知

，

，

，

，

分别为

，

上的两点

，

，

，

相交于点

．

(1)求

的值；
(2)求证：

．

2024-03-06更新 | 3455次组卷 | 20卷引用：福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

2 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2204次组卷 | 118卷引用：福建省漳州第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用向量证明线段垂直

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

3 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点

.设

，

.

(1)用

，

表示

，

.
(2)如果

，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.

2023-03-24更新 | 1676次组卷 | 28卷引用：福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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22-23高三下·安徽·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

边角转化

4 . 已知a，b，c为

的内角A，B，C所对的边，向量

，

，且

.
(1)求

；
(2)若

，

的面积为

，且

，求线段

的长.

2023-01-31更新 | 1053次组卷 | 8卷引用：福建省仙游县第二中学2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题

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22-23高三上·湖南衡阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 在边长为2的正方形

中，

为

的中点，点

在线段

上运动，则

的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-02-19更新 | 994次组卷 | 5卷引用：福建省莆田第十五中学2022-2023学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题

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16-17高一下·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 设

，

是边

上一定点，满足

，且对于边

上任一点P，恒有

.则（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-01更新 | 2782次组卷 | 32卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学模拟试题

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19-20高二上·西藏拉萨·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用向量解决夹角问题向量夹角的坐标表示

名校

7 . 已知

，

，且

与

的夹角为钝角，则

的取值范围是_________.

2023-04-17更新 | 795次组卷 | 43卷引用：福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题

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22-23高一下·吉林长春·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量与几何最值

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

8 . 已知正六边形ABCDEF的边长为2，圆O的圆心为正六边形的中心，半径为1，若点P在正六边形的边上运动，MN为圆O的直径，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-25更新 | 793次组卷 | 8卷引用：福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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2023·福建福州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

9 . 在矩形

中，

.若

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-25更新 | 739次组卷 | 5卷引用：福建省福州第一中学2023届高三适应性考试（二）数学试题

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23-24高二下·湖南长沙·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用数量积的运算律已知数量积求模用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题转化法求平面向量的模

10 . 在四边形

中，

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-27更新 | 666次组卷 | 3卷引用：福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

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