平面向量的应用举例练习题及答案-吉林高中数学-较易-组卷网

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解析

| 共计 36 道试题

2023·吉林·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题

1 . 如图，单位向量

，

的夹角为

，点

在以

为圆心，1为半径的弧

上运动，则

的最小值为______．

2023-02-25更新 | 2415次组卷 | 8卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

2 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2202次组卷 | 118卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用向量证明线段垂直

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

3 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点

.设

，

.

(1)用

，

表示

，

.
(2)如果

，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.

2023-03-24更新 | 1667次组卷 | 28卷引用：吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高一下学期阶段性测试数学试题

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2023·广东广州·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值边角转化

4 . 在

中，内角

的对边分别为

，

.
(1)求

；
(2)若

的面积为

，求

边上的中线

的长.

2022-12-21更新 | 3739次组卷 | 8卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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2023·吉林长春·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示向量在几何中的其他应用利用向量垂直求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积数形结合思想

5 . 在矩形

中，

与

相交于点

，过点

作

于

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-27更新 | 1499次组卷 | 7卷引用：吉林省东北师范大学附中2023届高三下学期七模数学试题

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20-21高一·江苏·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

6 . 在

中，斜边

长为2，O是平面

外一点，点P满足

，则

等于（）

A．2

B．1

C．

D．4

2021-09-26更新 | 3163次组卷 | 13卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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19-20高二上·西藏拉萨·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用向量解决夹角问题向量夹角的坐标表示

名校

7 . 已知

，

，且

与

的夹角为钝角，则

的取值范围是_________.

2023-04-17更新 | 794次组卷 | 43卷引用：吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高一下·吉林长春·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量与几何最值

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

8 . 已知正六边形ABCDEF的边长为2，圆O的圆心为正六边形的中心，半径为1，若点P在正六边形的边上运动，MN为圆O的直径，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-25更新 | 784次组卷 | 8卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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2013·天津·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积用向量解决线段的长度问题

真题名校

9 . 在平行四边形ABCD中, AD = 1,

, E为CD的中点. 若

, 则AB的长为_____.

2016-12-02更新 | 5853次组卷 | 30卷引用：【全国百强校】吉林省长春市吉林省实验中学2019届高三上学期第三次月考数学（理科）试题

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19-20高一上·安徽黄山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示速度、位移的合成

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

10 . 某河流南北两岸平行，一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸，假设游船在静水中的航行速度的大小为

，水流的速度的大小为

，设

和

的夹角为

，北岸的点B在A的正北方向，游船正好到达B处时，

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-31更新 | 481次组卷 | 15卷引用：吉林省长春博硕学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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