解题方法
1 . 已知不共线的平面向量
、
、
两两的夹角相等，且
，
，
，实数
、
、
，则
的最大值等于__ ．
、、两两的夹角相等，且，，，实数、、，则的最大值等于
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名校
2 . 如图，在
中，
，
，
.
为内部（包含边界）的动点，且
.则
___________ ；
的取值范围___________ .
中，，，.为内部（包含边界）的动点，且.则的取值范围
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2022-11-26更新
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531次组卷
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4卷引用：北京市密云区2023届高三上学期阶段练习数学试题
北京市密云区2023届高三上学期阶段练习数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块五 专题1 期末全真基础模拟1（已下线）模型1 平面向量几何意义的应用模型（高中数学模型大归纳）
名校
3 . 如图，正六边形
的边长为1，
______ ．
的边长为1，
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2022-11-26更新
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908次组卷
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4卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023届高三上学期11月期中数学试题
北京市顺义牛栏山第一中学2023届高三上学期11月期中数学试题（已下线）第11讲 平面几何的向量方法（已下线）北京市大兴区北京亦庄实验中学2022-2023学年高一下学期第3学段教与学质量诊断数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2024届高三下学期校二模考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在矩形
中，
是平面内的一点，且
，则
______ ；是平面内的动点，且
，若
，则
的最小值为______ .
中，是平面内的一点，且，则是平面内的动点，且，若，则的最小值为
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2022-11-26更新
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885次组卷
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3卷引用：湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知平面向量
，其中
为单位向量，且满足
，若
与
夹角为
，向量
满足
，则
最小值是__________ .
，其中为单位向量，且满足，若与夹角为，向量满足，则最小值是
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2022-11-22更新
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1057次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳第一二0中学2022-2023学年高三上学期第四次质量监测考试数学试题
名校
解题方法
6 . 向量，在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，则向量，所成角的余弦值是__ ；向量，所张成的平行四边形的面积是__ ．
，在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，则向量，所成角的余弦值是，所张成的平行四边形的面积是
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2022-11-22更新
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245次组卷
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3卷引用：北京市西城区第一六一中2021-2022学年高三下学期开学数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，点O为内一点，且
，
，
，则
______
内一点，且，，，则
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2022-11-22更新
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873次组卷
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5卷引用：重庆市永川中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
重庆市永川中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第04讲 向量的数量积（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题11-15第二章 平面向量及其应用（B卷·能力提升练）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第二册北京市人大附中2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知G为的内心，且
，则
___________ ．
的内心，且，则
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2022-11-17更新
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1036次组卷
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6卷引用：山西省2023届高三上学期11月质量检测数学试题
山西省2023届高三上学期11月质量检测数学试题（已下线）专题13 平面向量（选填题）-2（已下线）微专题04 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1 透视四心 向量处理【练】（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】陕西省西安高新第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
9 . 一质点受到同一平面上的三个力
，
，
（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态，已知，成120°角，且，的大小都为6牛顿，则的大小为______ 牛顿.
，，（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态，已知，成120°角，且，的大小都为6牛顿，则的大小为
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2022-11-17更新
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537次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市长丰北城衡安学校2022-2023学年高三上学期摸底考试数学试题
安徽省合肥市长丰北城衡安学校2022-2023学年高三上学期摸底考试数学试题江西省宜春市万载县株潭中学2023届高三上学期12月份练习（月考）数学试题（已下线）第12讲 向量在物理中的应用举例第八章 向量的数量积与三角恒等变换 A卷 基础夯实单元达标测试卷四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（七大题型）（讲义）（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
10 . 如图所示，一个物体被两根轻质细绳拉住，且处于平衡状态，已知两条绳上的拉力分别是
，
，且，与水平夹角均为
，
，则物体的重力大小为__________ 
，，且，与水平夹角均为，，则物体的重力大小为
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2022-11-15更新
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321次组卷
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6卷引用：山东省东营市利津县2021-2022学年高一下学期期中数学试题
山东省东营市利津县2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4.2向量在物理中的应用举例（课件+作业）（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例1（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）第八章 向量的数量积与三角恒等变换 A卷 基础夯实单元达标测试卷（已下线）专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
