平面向量的应用举例练习题及答案-长春高中数学-组卷网

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解析

| 共计 26 道试题

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2028次组卷 | 117卷引用：2011届黑龙江省哈九中高三第三次模拟考试理科数学

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19-20高一上·安徽黄山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示速度、位移的合成

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 某河流南北两岸平行，一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸，假设游船在静水中的航行速度的大小为

，水流的速度的大小为

，设

和

的夹角为

，北岸的点B在A的正北方向，游船正好到达B处时，

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-31更新 | 464次组卷 | 15卷引用：安徽省黄山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用向量证明线段垂直

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

3 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点

.设

，

(1)用

，

表示

，

.
(2)如果

，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.

2023-03-24更新 | 1502次组卷 | 27卷引用：人教A版(2019) 必修第二册逆袭之路第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示小结

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2017·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 在△ABC中，D为△ABC所在平面内一点，且

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-29更新 | 2220次组卷 | 19卷引用：2017届吉林省长春市普通高中高三下学期第二次模拟考试数学（文）试卷

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20-21高三上·河北张家口·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

垂直关系的向量表示用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

5 . 在

中，

，

，则

的最小值为______，若

，则

______．

2020-11-29更新 | 621次组卷 | 3卷引用：河北省张家口市2021届高三上学期第一阶段检测数学试题

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2021·吉林长春·一模

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示速度、位移的合成

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

6 . 长江流域内某地南北两岸平行，如图所示已知游船在静水中的航行速度

的大小

，水流的速度

的大小

，设

和

所成角为

，若游船要从

航行到正北方向上位于北岸的码头

处，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-21更新 | 775次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市2021届高三质量监测理科数学一模试题

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2021·吉林长春·一模

单选题 | 较易(0.85) |

向量在几何中的其他应用由定义判定等比数列求等比数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 如图，在面积为1的正方形

内作四边形

使

以此类推，在四边形

内再作四边形

……，记四边形

的面积为

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-21更新 | 586次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市2021届高三质量监测理科数学一模试题

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2020·福建·二模

单选题 | 较易(0.85) |

向量在几何中的其他应用

名校

8 . 已知向量

，

，则

的面积为（）

A．5

B．10

C．25

D．50

2020-05-25更新 | 388次组卷 | 7卷引用：2020届福建省泉州市高三质检（5月二模)数学（理）试题

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20-21高三上·辽宁盘锦·期末

单选题 | 适中(0.65) |

圆的参数方程利用平面向量基本定理求参数解析法在向量中的应用

名校

9 . 在正方形

中，动点

在以点

为圆心且与

相切的圆上，若

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-20更新 | 1147次组卷 | 3卷引用：2020届吉林省长春市东北师大附中等六校高三联合模拟数学理科试题

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18-19高二上·湖南娄底·期末

单选题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用用向量解决夹角问题

名校

10 . 在

中，角

的对边分别为

，已知

，且

，点

满足

，

，则

的面积为

A．

B．

C．

D．

2019-09-25更新 | 8734次组卷 | 15卷引用：娄底市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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