解题方法
1 . 向量
满足
，则
的最大值为（ ）
满足，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-13更新
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273次组卷
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3卷引用：福建省厦门市2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
2 . 在锐角△ABC中，记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，点O为△ABC的所在平面内一点，且满足
．
(1)若
，求
的值；
(2)在（1）条件下，求
的最小值；
(3)若
，求
的取值范围．
，点O为△ABC的所在平面内一点，且满足．(1)若
，求的值；(2)在（1）条件下，求
的最小值；(3)若
，求的取值范围．
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2023-06-25更新
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1038次组卷
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3卷引用：四川省成都市成都外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省成都市成都外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）【巩固卷】第8章测评卷 单元测试A-沪教版（2020）必修第二册
解题方法
3 . 已知平面向量
、
、
、
，满足
，
，
，
，若
，则
的最大值是_________ .
、、、，满足，，，，若，则的最大值是
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2022-05-20更新
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1608次组卷
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5卷引用：浙江省精诚联盟2022届高三下学期5月适应性联考数学试题
浙江省精诚联盟2022届高三下学期5月适应性联考数学试题（已下线）10.2 平面向量的数量积（精讲）（已下线）重难点突破02 向量中的隐圆问题（四大题型）广东省2024届高三百日冲刺联合学业质量监测(一模)数学试题（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-2
名校
解题方法
4 . 已知点
是
所在平面内的动点，且满足
，射线
与边
交于点
，若
，
，则
的最小值为（ ）
是所在平面内的动点，且满足，射线与边交于点，若，，则的最小值为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2021-12-05更新
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3186次组卷
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17卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第三次验收考试数学（理科）试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第三次验收考试数学（理科）试题（已下线）解密07 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题2.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题（2）四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题 上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上教学反馈数学试题吉林市第一中学2021-2022学年高三4月教学质量检测数学（理）试题河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 河北省泊头市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省汕尾市华中师范大学海丰附属学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 平面向量的综合应用（1）-期中期末考点大串讲河南省信阳高级中学2023届高三下学期二轮复习滚动测试2理科数学试题浙江省2023-2024学年高一下学期3月四校联考数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）【练】 专题一 平面向量线性运算的最值问题（压轴大全）
20-21高一下·广东广州·期末
名校
5 . 如图所示，
是的一条中线，点
满足
，过点的直线分别与射线
，射线
交于
，
两点.
(1)求证：
；
(2)设
，
，
，
，求
的值；
(3)如果是边长为
的等边三角形，求
的取值范围.
是的一条中线，点满足，过点的直线分别与射线，射线交于，两点.(1)求证：
；(2)设
，，，，求的值；(3)如果
是边长为的等边三角形，求的取值范围.
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2021-11-09更新
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3522次组卷
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13卷引用：广东省广州市仲元中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
（已下线）广东省广州市仲元中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省淮安市涟水县郑梁梅高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题山东省枣庄市滕州市第五中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题福建省厦门第六中学2021-2022学年高一4月第一次月考数学试题（已下线）专题06 平面向量及其应用压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第6章 平面向量及其应用（单元提升卷）2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题4平面向量综合闯关 （提升版)（已下线）第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷（基础卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）专题03平面向量在几何中的应用（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法 （分层作业） -【上好课】（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）福建省厦门大学附属科技中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试卷福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在中，设
，那么动点的轨迹必通过的（ ）
中，设，那么动点的轨迹必通过的（ ）| A．垂心 | B．内心 | C．外心 | D．重心 |
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2021-09-16更新
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7783次组卷
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49卷引用：2018-2019学年高中数学人教A版必修四第二章平面向量单元测试
2018-2019学年高中数学人教A版必修四第二章平面向量单元测试【全国校级联考】山西省沁县中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一4月月考数学试题（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）【新教材精创】9.4.1 平面几何中的向量方法 练习（已下线）专题02 平面向量-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）【新东方】双师202高一下江苏省无锡市江阴县华士中学2020-2021学年高一下学期3月学情调研数学试题山西省怀仁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题安徽省宣城市励志中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题重庆第二外国语学校2020-2021学年高一下学期第一学月数学试题陕西省西安中学2022届高三上学期第一次月考文科数学试题福建省福州外国语学校2022届高三10月适应性数学训练卷试题（已下线）10.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期第O次诊断性检测数学试题江苏省南通市海安市曲塘高级中学2021-2022学年高三上学期期末适应性考试数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积（练案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题 甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省佛山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省云学新高考联盟学校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题贵州省“三新”改革联盟2021-2022学年高一下学期校联考（四）数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期阶段性考试数学试题（已下线）5.2 平面向量的数量积及坐标运算（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题16 奔驰定理与四心问题-3苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.4 向量应用江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期1月考试数学(理)试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台市栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题（已下线）专题9-1：平面向量与三角形的“四心”-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)河南省郑州市郑州中学2022-2023学年高一下学期联考模拟数学试题（三）专题03平面向量在几何中的应用（已下线）微专题01 平面向量与三角形“四心”问题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期第五次检测数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题【课后练】 1.7 平面向量的应用举例 课后作业-湘教版（2019）必修（第二册） 第1章 平面向量及其应用辽宁省抚顺市第一中学2024-2025学年高二上学期期初考试数学试题
解题方法
7 . 已知是线段外一点，若
，
．
（1）设点
是
的重心，证明：
；
（2）设点
、
是线段的三等分点，
、
及
的重心依次为
、
、
，试用向量
、
表示
；
（3）如果在线段上有若干个等分点，请你写出一个正确的结论？(不必证明)
说明：第（3）题将根据结论的一般性程度给予不同的评分．
是线段外一点，若，．（1）设点
是的重心，证明：；（2）设点
、是线段的三等分点，、及的重心依次为、、，试用向量、表示；（3）如果在线段
上有若干个等分点，请你写出一个正确的结论？(不必证明)说明：第（3）题将根据结论的一般性程度给予不同的评分．
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名校
解题方法
8 . 已知中，过重心G的直线交边（不含端点）于P，交边（不含端点）于Q，设
的面积为
，的面积为
，
，
.
（1）求证：
.
（2）求
的取值范围.
中，过重心G的直线交边（不含端点）于P，交边（不含端点）于Q，设的面积为，的面积为，，.（1）求证：
.（2）求
的取值范围.
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2021-03-30更新
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2688次组卷
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5卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
名校
9 . 设经过△
的重心的直线与
，
分别交于，
两点.若
，
，
，
，则
的最小值________________ .
的重心的直线与，分别交于，两点.若，，，，则的最小值
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2020-09-02更新
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1107次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市2019-2020学年高一下学期期末联考（A卷）数学（理）试题
内蒙古赤峰市2019-2020学年高一下学期期末联考（A卷）数学（理）试题（已下线）高一上学期期末全真模拟02-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
名校
10 . 已知点O为所在平面内一点，且
，则下列选项正确的是（ ）
所在平面内一点，且，则下列选项正确的是（ ）A． |
B．直线 必过边的中点 |
C． |
D．若 ，且 ，则 |
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2020-08-07更新
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5727次组卷
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30卷引用：广东省东莞市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
广东省东莞市2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）【新东方】双师181高一下（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期初开学模拟考试数学试题福建省长乐第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（平行班）浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省仙游第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省三明市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市西北狼教育联盟2021-2022学年高二上学期开学质量检测数学试题辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一下学期3月月末诊断测试数学试题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题 江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二下学期6月适应性考试数学试题广东省东莞市东莞一中、东莞高级中学2020-2021学年高一下学期第二次质量检测数学试题四川省遂宁中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省泉州市培元中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点1 奔驰定理（一）陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题专题01平面向量的概念与运算江苏省无锡市太湖高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛市平度第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试题山东省菏泽市思源学校2023-2024学年高一下学期数学第一次月考（4月）数学试题广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）专题01 平面向量-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）江苏省无锡市江阴市三校联考2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题
