1 . 已知向量
，
的夹角为120°，且
，
，
，
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求的值.
，的夹角为120°，且，，，.(1)若
，求的值；(2)若
，求的值.
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2023-05-02更新
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532次组卷
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3卷引用：江西省智慧上进联盟2022-2023学年高一下学期期中调测试数学试题
2 . 化简下列各式：
(1)3
；
(2)
；
(3)2
．
(1)3
；(2)
；(3)2
．
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2024-04-07更新
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751次组卷
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5卷引用：人教A版 全能练习 必修4 第二章 第二节 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义
人教A版 全能练习 必修4 第二章 第二节 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义（已下线）9.2.1 向量的加减法 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）2.2.2 向量减法运算及其几何意义-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）（已下线）第九章 平面向量（知识归纳+题型突破)2-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）福建省泉州市德化第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
3 . 如图所示，在
中，
是边
的中点，
是线段
的中点.过点的直线与边
，
分别交于点
，
.设
，
，，
.
；
(2)求证：
为定值；
(3)设
的面积为
，的面积为
，求
的取值范围.
中，是边的中点，是线段的中点.过点的直线与边，分别交于点，.设，，，.
；(2)求证：
为定值；(3)设
的面积为，的面积为，求的取值范围.
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2022-03-19更新
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1294次组卷
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4卷引用：河南省大联考2021-2022学年高一下学期阶段性测试（三）数学试题
解题方法
4 . 如图所示，已知点
是
的重心.
；
(2)若
过的重心，且
，
，
，
，求证：
.
是的重心.
；(2)若
过的重心，且，，，，求证：.
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5 . 在直角坐标系
中，已知圆
的方程为：
.
(1)写出圆的一个参数方程；
(2)若
，
是圆上不同的两点，且
，求
的最大值.
中，已知圆的方程为：.(1)写出圆
的一个参数方程；(2)若
，是圆上不同的两点，且，求的最大值.
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名校
解题方法
6 . 在中，角
的对边是
，已知
．
(1)求角
；
(2)若点在边上，且
，求
面积的最大值．
中，角的对边是，已知．(1)求角
；(2)若点
在边上，且，求面积的最大值．
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2024-09-14更新
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1237次组卷
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9卷引用：山东省济南市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在中，
，点是
的中点，设
，
表示
；
(2)如果
，
有什么位置关系？用向量方法证明你的结论.
中，，点是的中点，设，
表示；(2)如果
，有什么位置关系？用向量方法证明你的结论.
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2023-07-16更新
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455次组卷
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7卷引用：福建省漳州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
福建省漳州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题四川省成都市成飞中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（提升版）福建省福州第三中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题陕西省汉中市2024-2025学年高二上学期开学收心检测数学试卷
8 . 如图，在梯形ABCD中，
，E为线段AB的中点，F为线段AC上的一点，且
，记
．
(1)用向量
表示
﹔
(2)用向量表示
．
，E为线段AB的中点，F为线段AC上的一点，且，记．(1)用向量
表示﹔(2)用向量
表示．
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2022-05-03更新
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1011次组卷
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4卷引用：四川省成都市蓉城高中联盟2021-2022学年高一下学期期中联考理科数学试题
四川省成都市蓉城高中联盟2021-2022学年高一下学期期中联考理科数学试题四川省成都市蓉城高中联盟2021-2022学年高一下学期期中联考文科数学试题（已下线）第01讲 平面向量的概念及其线性运算 (精讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题训练：用已知向量进行线性表示-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
9 . 已知平行四边形
中，
，
，
和
交于点．
，
表示向量
．
(2)若
的面积为，
的面积为，求的值．
(3)若
，
，求
的余弦值．
中，，，和交于点．
，表示向量．(2)若
的面积为，的面积为，求的值．(3)若
，，求的余弦值．
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2024-03-30更新
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488次组卷
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4卷引用：山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期4月拉练一（月考）数学试题（已下线）第二章 平面向量及其应用章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）广东省大湾区2023-2024学年高一下学期期末联合考试数学试题
10 . 如图，在平行四边形中，
，
，
，点，
分别为，上的点，且
，
．
，求
，
的值；
(2)求
．
中，，，，点，分别为，上的点，且，．
，求，的值；(2)求
．
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