1 . 在边长为4的等边
中，D为BC边上一点，且
.内部一点（不包括边界），求
的取值范围；
(2)若AD上一点K满足
，过K作直线分别交AB，AC于M，N两点，设
，
，
的面积为
，四边形BCNM的面积为
，且
，求实数k的最大值.
中，D为BC边上一点，且.
内部一点（不包括边界），求的取值范围；(2)若AD上一点K满足
，过K作直线分别交AB，AC于M，N两点，设，，的面积为，四边形BCNM的面积为，且，求实数k的最大值.
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2023-06-21更新
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816次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市灌云县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 在直角梯形ABCD中，已知
，
，
，点F是BC边上的中点，点E是CD边上一个动点.
，求
的值；
(2)求
的取值范围.
，，，点F是BC边上的中点，点E是CD边上一个动点.
，求的值；(2)求
的取值范围.
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2022-05-19更新
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1796次组卷
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9卷引用：江苏省南京市六校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
江苏省南京市六校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东省五校（广州市第二中学等）2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (精练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷四川省巴中市平昌中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题江西省南昌市聚仁高级中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，且
，求
.
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.(1)证明：
；(2)若
，且，求.
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2022-09-30更新
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1759次组卷
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7卷引用：皖豫名校联盟2022-2023学年高二上学期开学考数学试题
名校
解题方法
4 . 在中，内角
的对边分别为
，已知
.
(1)求角
的值；
(2)若
，且的面积
.
（i）求证：
；
（ii）已知点
在
上，且满足
，延长
到
，使得
，连接
，求
.
中，内角的对边分别为，已知.(1)求角
的值；(2)若
，且的面积.（i）求证：
；（ii）已知点
在上，且满足，延长到，使得，连接，求.
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2023-07-06更新
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1025次组卷
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5卷引用：天津市滨海新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市滨海新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题（已下线）专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高一下学期随堂质量监测（月考）数学试题（已下线）专题02 平面向量与解三角形-《期末真题分类汇编》（天津专用）
名校
解题方法
5 . 在中，分别是角的对边，
．
(1)求角A的大小；
(2)若为锐角三角形，且其面积为
，点
为重心，点
为线段
的中点，点
在线段上，且
，线段
与线段
相交于点
，求
的取值范围.
中，分别是角的对边，．(1)求角A的大小；
(2)若
为锐角三角形，且其面积为，点为重心，点为线段的中点，点在线段上，且，线段与线段相交于点，求的取值范围.
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2023-05-20更新
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995次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市锡东高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省无锡市锡东高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）重难点突破03 三角形中的范围与最值问题（十七大题型）-2（已下线）重难点突破03 解三角形中的范围与最值问题（十七大题型）-1
解题方法
6 . 在中，内角
，
，的对边分别为
，
，
，已知为
边的中点，
．
(1)求角的大小；
(2)若的面积为
，求周长的最小值．
中，内角，，的对边分别为，，，已知为边的中点，．(1)求角
的大小；(2)若
的面积为，求周长的最小值．
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解题方法
7 . 如图，在平行四边形
中，，
分别为，
的中点．
(1)试问
与
是相等向量还是相反向量？说明你的理由．
(2)若
，试用
，
表示
，
．
中，，分别为，的中点． (1)试问
与是相等向量还是相反向量？说明你的理由．(2)若
，试用，表示，．
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2024-01-03更新
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751次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
8 . 如图，在中，
，
，BE与AD相交于点M．，
表示，
；
(2)若
，求
的值．
中，，，BE与AD相交于点M．
，表示，；(2)若
，求的值．
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2023-08-06更新
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716次组卷
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6卷引用：广西钦州市第十三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
广西钦州市第十三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》（人教A2019版）【讲】（已下线）模块一 专题1《平面向量的概念与运算》 【讲】(苏教版高一）（已下线）模块一 专题3《平面向量的概念与运算》（北师大版高一期中）【讲】
解题方法
9 . 已知
，如图，在中，点
满足
，
是线段上一点，
，点为
的中点，且
三点共线．
的最小值．
(2)若点
满足
，证明：
．
，如图，在中，点满足，是线段上一点，，点为的中点，且三点共线．
的最小值．(2)若点
满足，证明：．
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2023-07-27更新
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852次组卷
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11卷引用：河北省保定市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
河北省保定市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示 A素养养成卷（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高频考点通关与解题策略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（巩固版）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课后作业（巩固版）内蒙古呼和浩特市回民区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
10 . 如图，在四边形中，
，
，
，为等边三角形，是的中点.设
，
.
（1）用
，
表示
，
，
（2）求与
夹角的余弦值.
中，，，，为等边三角形，是的中点.设，.（1）用
，表示，，（2）求
与夹角的余弦值.
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2021-01-06更新
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2656次组卷
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12卷引用：福建省厦门市2019-2020学年高一上学期期末质量检测数学试题（扫描版）
福建省厦门市2019-2020学年高一上学期期末质量检测数学试题（扫描版）（已下线）练习17+平面向量综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期初调研测试数学试题（已下线）9.2.3 向量的数量积 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量的模与夹角 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）江苏省常州市“教学研究合作联盟”2020-2021学年高一下学期3月阶段调研数学试题江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高一上学期调研测试4数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段检测数学试题（已下线）专题06 平面向量的模与夹角（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》河北省武安市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 素养检测（已下线）专题05 平面向量与复数（测）
