平面向量共线定理多选题练习题及答案-高中数学高一-第14页-组卷网

21-22高一下·福建三明·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数用定义求向量的数量积数量积的运算律

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 已知向量

，

满足

，且

与

的夹角为

．若

与

的夹角为钝角，则实数

的值可以是（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-15更新 | 1403次组卷 | 5卷引用：福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题

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21-22高一下·辽宁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明线平行问题垂直关系的向量表示

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

2 . 下列关于平面向量的说法错误的是（）

A．

，且

，则

与

一定共线

B．

，且

，则

C．

，且

，

，则

D．

，且

，

，则

2022-07-13更新 | 505次组卷 | 2卷引用：辽宁省五校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·山东潍坊·期末

多选题 | 困难(0.15) |

平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 在

中，P，Q分别为边AC，BC上一点，BP，AQ交于点D，且满足

，

，则下列结论正确的为（）

A．若

且

时，则

，

B．若

且

时，则

，

C．若

时，则

D．

2022-07-12更新 | 3179次组卷 | 5卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·湖北·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 已知

中，O是

边上靠近B的三等分点，过点O的直线分别交直线

，

于不同的两点M，N，设

，

，其中

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-10更新 | 984次组卷 | 4卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·福建南平·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用结论解决平面向量共线问题

5 . 已知

中，

，

，若

与

交于点

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-09更新 | 1841次组卷 | 5卷引用：福建省南平市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题

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21-22高一下·福建泉州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数数量积的运算律向量夹角的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

6 . 已知平面非零向量

，

，下列结论正确的是（）

A．若存在非零向量

使得

，则

B．已知向量

，则

在

方向上的投影向量是

C．已知向量

与

的夹角是钝角，则k的取值范围是

D．若{

，

}是它们所在平面所有向量的一组基底，且

不是基底，则实数

2022-07-09更新 | 742次组卷 | 4卷引用：福建省泉州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题

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21-22高一下·湖北黄冈·期末

多选题 | 适中(0.65) |

相等向量平面向量共线定理证明线平行问题用基底表示向量垂直关系的向量表示

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

7 . 在等腰梯形

中，

，点

为对角线

与

的交点，若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-09更新 | 579次组卷 | 2卷引用：湖北省黄冈市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·广西贺州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平行向量（共线向量）平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

8 . 以下选项中，能使

成立的条件有（）

A．	B．或
C．	D．与都是单位向量

2022-07-05更新 | 1328次组卷 | 8卷引用：广西贺州市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题

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21-22高一下·广东东莞·期末

多选题 | 较易(0.85) |

相等向量平行向量（共线向量）用定义求向量的数量积平面向量共线定理的推论

9 . 已知共面的三个向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，则	D．若存在唯一实数使，则

2022-07-04更新 | 513次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·河南·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

已知向量共线（平行）求参数球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 如图，在棱长为2的正四面体

中，点

，

分别为

和

的重心，

为线段

上一点.（）

A．

的最小值为2

B．若

平面

，则

C．若

平面

，则三棱锥

外接球的表面积为

D．若

为线段

的中点，且

，则

2022-06-23更新 | 588次组卷 | 2卷引用：河南省豫南名校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题

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