1 . 已知梯形中，，，，E为的中点，连接AE.
(1)若，求证：B，F，D三点共线；
(2)求与所成角的余弦值；
(3)若P为以B为圆心、BA为半径的圆弧（包含A，C）上的任意一点，当点在圆弧（包含A，C）上运动时，求的最小值．

2 . 下列说法错误的是（       ）

A．若向量与向量共线，则

B．在平行四边形中，有向线段与有向线段相等

C．为平面中两个不共线的单位向量，若，则

D．一个物体在力的作用下产生位移 ，那么力所做的功就是力与位移所对应的向量的内积

3 . 已知四边形，且，点为线段，上一点，且，则__________，过作∥交于点，则__________.

4 . 已知平面向量不共线，由平面向量基本定理知，对于该平面内的任意向量，都存在唯一的有序实数对，使得.

(1)证明：三点共线的充要条件是；
(2)如图，的重心是三条中线的交点，证明：重心为中线的三等分点.

5 . 已知平面上点是直线外一点，是直线上给定的两点，点是直线上的动点，且满足，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，点C为线段的中点	B．当点C为线段的三等分点时，
C．当时，点C在线段上	D．当点C在线段的延长线上时，

6 . 已知的外心为点O，且（），P为边AB的中点．
(1)求证：；
(2)若，求的余弦值．

7 . 已知m>0，n>0，如图，在中，点M，N满足，，D是线段BC上一点，，点E为AD的中点，且M，N，E三点共线．

(1)若点O满足，证明：．
(2)求的最小值．

8 . 在中，点，分别在边和边上，且，，交于点，设，.

(1)若，试用，和实数表示；
(2)试用，表示；
(3)在边上有点，使得，求证：，，三点共线.

9 . 平面内给定三个向量，且．

(1)求实数k关于n的表达式；
(2)如图，在中，G为中线OM上一点，且，过点G的直线与边OA，OB分别交于点P，Q（不与重合）.设向量，求的最小值．

10 . 设，是互相垂直的单位向量，，，下列选项正确的是（       ）

A．若点C在线段AB上，则

B．若，则

C．当时，与共线的单位向量是

D．当时，在上的投影向量为