1 . 已知椭圆C：
，
，
为其左右焦点，P为椭圆C上一动点，直线
交椭圆于点A，直线
椭圆交于点B，设
，
，求证：
为定值．
，，为其左右焦点，P为椭圆C上一动点，直线交椭圆于点A，直线椭圆交于点B，设，，求证：为定值．
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名校
2 . 已知平面向量
满足
，则
的最小值是（ ）
满足，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-16更新
|
1203次组卷
|
3卷引用：贵州省2021-2022学年高二下学期7月高中学业水平考试数学试题
3 . 已知平面向量
，满足
，且对任意实数
，有
，设
与
夹角为
，则
的取值范围是（ ）
，满足，且对任意实数，有，设与夹角为，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图，扇形AOB的圆心角为
，半径为1．点P是
上任一点，设
．
，求
的表达式；
(2)若
，求
的取值范围．
，半径为1．点P是上任一点，设．
，求的表达式；(2)若
，求的取值范围．
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2022-07-07更新
|
2472次组卷
|
7卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题
21-22高一·全国·假期作业
名校
解题方法
5 . 已知正方形
的边长为
，对角线
、
相交于点
，动点
满足
，若
，其中
、
．则
的最大值为 __ ．
的边长为，对角线、相交于点，动点满足，若，其中、．则的最大值为
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2022-06-18更新
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791次组卷
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4卷引用：第03练 平面向量的基本定理及坐标表示-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第03练 平面向量的基本定理及坐标表示-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题四川省成都经济技术开发区实验中学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】
名校
解题方法
6 . 已知
是正实数，
的三边长为
，点是边
(与点
不重合)上任一点，且
．若不等式
恒成立，则实数的取值范围是___ ．
是正实数，的三边长为，点是边(与点不重合)上任一点，且．若不等式恒成立，则实数的取值范围是
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2022-06-15更新
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1218次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一下学期第三次学情分析考试数学试题
名校
解题方法
7 . 平面直角坐标系
中，点
满足
，且
，点
满足
，且
，其中
.
(1)求
的坐标，并证明点在直线
上；
(2)记四边形
的面积为
，求的表达式；
(3)对于（2）中的，是否存在最小的正整数
，使得对任意都有
成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
中，点满足，且，点满足，且，其中.(1)求
的坐标，并证明点在直线上；(2)记四边形
的面积为，求的表达式；(3)对于（2）中的
，是否存在最小的正整数，使得对任意都有成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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名校
8 . 如图，在四边形中，
为线段
的中点，
为线段上一动点（包括端点），且
，则下列说法错误的是（ ）
中，为线段的中点，为线段上一动点（包括端点），且，则下列说法错误的是（ ）
A． |
B．若为线段的中点，则 |
C． 的最小值为 |
D． 的最大值比最小值大 |
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2022-06-13更新
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1216次组卷
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8卷引用：北京市海淀区教师进修学校2021-2022学年高一6月份数学月考试题
北京市海淀区教师进修学校2021-2022学年高一6月份数学月考试题（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.10 平面向量的应用（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）新疆伊犁州“华-伊高中联盟校”2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）北京市房山区北京师范大学燕化附属中学2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题（已下线）高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江西省南昌市外国语学校2023-2024学年度高一下学期5月份月考数学试卷
9 . 已知
与为单位向量，且⊥，向量
满足
，则||的可能取值有（ ）
与为单位向量，且⊥，向量满足，则||的可能取值有（ ）| A．6 | B．5 | C．4 | D．3 |
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名校
10 . 已知正三角形
的边长为2，D是边
的中点，动点P满足
，且
，其中
，则
的最大值为___________ ．
的边长为2，D是边的中点，动点P满足，且，其中，则的最大值为
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2022-05-28更新
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1599次组卷
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5卷引用：浙江大学附属中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题
浙江大学附属中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题重难点：平面向量综合检测（提高卷）（已下线）第五篇 向量与几何 专题12 等和线 微点3 等和线综合训练（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-1单元测试B卷——第六章 平面向量及其应用
