名校
解题方法
1 . 已知向量
.
(1)若
，求实数
的值；
(2)若
，求向量
与
的夹角．
.(1)若
，求实数的值；(2)若
，求向量与的夹角．
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名校
解题方法
2 . 已知向量
，若
与
的夹角为锐角，其中
，则
的取值范围是______ ．
，若与的夹角为锐角，其中，则的取值范围是
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名校
解题方法
3 . 已知
为坐标原点，向量
，
，
，若
，
，
三点共线，且
，求实数
，
的值．
为坐标原点，向量，，，若，，三点共线，且，求实数，的值．
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解题方法
4 . 已知
的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量
，
，
.
(1)若
，试判断的形状并证明；
(2)若
，边长
，角
，求的面积.
的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，.(1)若
，试判断的形状并证明；(2)若
，边长，角，求的面积.
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23-24高一下·湖南衡阳·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知平面向量
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
与的夹角为锐角，求的取值范围.
.(1)若
，求的值；(2)若
与的夹角为锐角，求的取值范围.
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2024-03-26更新
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808次组卷
|
5卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题03 平面向量-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）（已下线）湖南省衡阳市多校联考2023-2024学年高一下学期3月大联考数学试题（已下线）湖南省多校联考2023-2024学年高一下学期3月大联考数学试题河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期5月自测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知向量
.
(1)若
，求
；
(2)若
，求
与
的夹角.
.(1)若
，求；(2)若
，求与的夹角.
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2024-03-21更新
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1217次组卷
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6卷引用：上海市川沙中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
上海市川沙中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题03 平面向量-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）湖南省多校联考2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2023-2024学年高一下学期月考一数学试卷江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题01 第六章 平面向量-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
7 . 已知坐标平面内两点
.
(1)当直线
的倾斜角为锐角和钝角时，分别求出的取值范围；
(2)若直线的方向向量为
，求的值.
.(1)当直线
的倾斜角为锐角和钝角时，分别求出的取值范围；(2)若直线
的方向向量为，求的值.
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名校
解题方法
8 . 已知
，
，点
在线段
延长线上，且
，则点P的坐标为__________ .
，，点在线段延长线上，且，则点P的坐标为
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名校
解题方法
9 . 已知
，
.
(1)若
，
且、、三点共线，求的值.
(2)当实数为何值时，
与
垂直？
，.(1)若
，且、、三点共线，求的值.(2)当实数
为何值时，与垂直？
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2024-02-17更新
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2239次组卷
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25卷引用：上海市外国语大学附属浦东外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市外国语大学附属浦东外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题02 平面向量-《期末真题分类汇编》(上海专用）江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高一下学期第一次测试数学试题宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期月考一数学试题北京市第二十二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市洛溪新城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西柳州市高中2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题四川省宜宾市珙县中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第十一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷内蒙古自治区通辽市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广东省河源市河源中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题云南省昆明市石林彝族自治县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知单位向量
，
为平面内一组基向量，其中，的夹角为
.对于平面内任意一个向量，总存在唯一的有序实数对
，使得
，定义
为向量的“斜坐标”表示.
(1)若非零向量
，
，且
，求证：
；
(2)若向量
，
，
，求，的夹角；
(3)若向量
，
，，求，的夹角的最大值，并说明取得最大值时的取值.
，为平面内一组基向量，其中，的夹角为.对于平面内任意一个向量，总存在唯一的有序实数对，使得，定义为向量的“斜坐标”表示.(1)若非零向量
，，且，求证：；(2)若向量
，，，求，的夹角；(3)若向量
，，，求，的夹角的最大值，并说明取得最大值时的取值.
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