1 . 已知平行四边形的面积为，且，则（       ）

A．的最小值为2

B．当在上的投影向量为时，

C．的最小值为

D．当在上的投影向量为时，

2 . 若正方形，O为所在平面内一点，且，则下列说法正确的是（       ）

A．可以表示平面内任意一个向量

B．若，则O在直线BD上

C．若，，则

D．若，则

3 . 对称性是数学美的一个重要特征，几何中的轴对称，中心对称都能给人以美感，激发学生对数学的兴趣．如图，在菱形ABCD中，，，以菱形ABCD的四条边为直径向外作四个半圆，P是四个半圆弧上的一动点，若，则的最大值为（       ）

A．

B．3

C．5

D．

4 . 在梯形中，，是上一点，满足，是上一动点，.
   
(1)如图1，若，，求的长；
(2)如图2，，，且，，三条直线交于同一点，求的长.

5 . 在中，点，分别在边和边上，且，，交于点，设，.

(1)若，试用，和实数表示；
(2)试用，表示；
(3)在边上有点，使得，求证：，，三点共线.

6 . 已知D为等边所在平面内的一点，，且线段BC上存在点E，使得．
(1)试确定点E的位置，并说明理由；
(2)求的值．

7 . 在△中，已知，，，设点为边上一点，点为线段延长线上的一点，且.
(1)当且是边上的中点时，设与交于点，求线段的长；
(2)若，求的最小值.

8 . 在△ABC中，，F是AC的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．若，点D在线段BC的延长线上，则

B．若E是AB的中点，BF与CE相交于点Q，则

C．若点P在线段AC上，则的值可以是－

D．若E是线段AB上一动点，则为定值

9 . 如图，是单位圆（圆心为）上两动点，是劣弧（含端点）上的动点.记（均为实数

(1)若到弦的距离是，
（i）当点恰好运动到劣弧的中点时，求的值；
（ii）求的取值范围；
(2)若，记向量和向量的夹角为，求的最小值.

10 . 在边长为正六边形中，是线段上一点，，则下列说法正确的有（       ）

A．若，则

B．若向量在向量上的投影向量是，则

C．若为正六边形内一点（包含端点），则的取值范围是

D．若，则的值为