名校
解题方法
1 . 已知
是不共线的三点，且
满足
，直线
与
交于点
，若
.
(1)求
的值；
(2)过点任意作一条动直线交射线
于
两点，
，求
的最小值.
是不共线的三点，且满足，直线与交于点，若.(1)求
的值；(2)过点
任意作一条动直线交射线于两点，，求的最小值.
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2023-10-09更新
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638次组卷
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2卷引用：安徽省皖江名校联盟2024届高三上学期第二次联考（10月）数学试题
13-14高一下·四川凉山·阶段练习
2 . 用向量的方法证明如图，在
中，点E，F分别是AD和DC边的中点，BE，BF分别交AC于点R，T．你能发现AR，RT，TC之间的关系吗？
中，点E，F分别是AD和DC边的中点，BE，BF分别交AC于点R，T．你能发现AR，RT，TC之间的关系吗？
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2023-10-09更新
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408次组卷
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13卷引用：2013-2014学年四川省金阳中学高一3月月考数学试卷
（已下线）2013-2014学年四川省金阳中学高一3月月考数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 小结（已下线）6.4 平面向量的应用（已下线）专题6.9 平面向量的应用（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.4北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章6.2平面向量在几何、物理中的应用举例（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）专题04 平面向量的应用 （1）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题6.5 平面向量的应用-举一反三系列（已下线）第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量在几何、物理中的应用举例北师大版（2019）必修第二册课本例题6.2 平面向量在几何、物理中的应用举例
名校
解题方法
3 . 在平行四边形ABCD中，点E满足
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2023-10-07更新
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1093次组卷
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7卷引用：福建省福州市骐丽三牧教育2024届高三上学期11月月考数学试题
福建省福州市骐丽三牧教育2024届高三上学期11月月考数学试题河北省石家庄市辛集育才中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试（一）数学试题福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）模块一 专题5 平面向量与复数（1）（人教A）山东省聊城市东昌府区聊城颐中外国语学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题4-1向量性质与基本定理应用-1
名校
解题方法
4 . 在三角形ABC中，点D足AB边上的四等分点且
，AC边上存在点E满足
，直线CD和直线BE交于点F，若
，则（ ）
，AC边上存在点E满足，直线CD和直线BE交于点F，若，则（ ） A． | B． |
C． 的最小值为17 | D． |
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2023-10-07更新
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595次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附中、重庆育才中学拔尖强基联盟2024届高三上学期十月联考数学试题
名校
5 . 
中，
为
上一点且满足
，若为
上一点，且满足
为正实数，则下列结论正确的是（ ）
中，为上一点且满足，若为上一点，且满足为正实数，则下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为 | B．的最大值为1 |
C． 的最小值为4 | D．的最大值为16 |
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2023-10-04更新
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1683次组卷
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7卷引用：湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(二)数学试题
湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(二)数学试题广西南宁市第三中学2024届高三10月月考数学试题（已下线）模块一 专题5 平面向量与复数（1）（人教A）广东省广州市天河区广州天省实验学校2023 -2024学年高三上学期中段质量检测数学试题（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）重难点4-1 平面向量的最值与范围（4题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题04 平面向量（解密讲义）
6 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的标志很相似，所以形象地称其为“奔驰定理”．奔驰定理：已知
是内一点，
，
，
的面积分别为
，
，
，则
．设是内一点，的三个内角分别为
，
，
，，，的面积分别为，，，若
，则以下命题正确的有（ ）
是内一点，，，的面积分别为，，，则．设是内一点，的三个内角分别为，，，，，的面积分别为，，，若，则以下命题正确的有（ ）
A． |
| B．有可能是的重心 |
C．若为的外心，则 |
| D．若为的内心，则为直角三角形 |
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2023-09-28更新
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1744次组卷
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11卷引用：河北省保定部分高中2024届高三上学期9月月考数学试题
河北省保定部分高中2024届高三上学期9月月考数学试题6.4.1平面几何中的向量方法练习（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题11 平面向量小题全归类（练习）（已下线）专题1 透视四心 向量处理【练】（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】（已下线）专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第6.4.1讲 平面几何中的向量方法-2023-2024学年新高一数学同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（巩固版）
名校
7 . 如图，在中，点在线段
上，且
，
是
的中点，延长
交于点
，点为直线
上一动点（不含点），且
（
）,若
，且
，则
的面积的最大值为（ ）
中，点在线段上，且，是的中点，延长交于点，点为直线上一动点（不含点），且（）,若，且，则的面积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知为的边所在直线上一点，且
，点
在直线
上，且
，则（ ）
为的边所在直线上一点，且，点在直线上，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知中，过重心G的直线交边于P，交边于Q，设
的面积为
，的面积为
，
，
.
(1)求
；
(2)求证：
.
(3)求
的取值范围.
中，过重心G的直线交边于P，交边于Q，设的面积为，的面积为，，.(1)求
；(2)求证：
.(3)求
的取值范围.
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2023-09-19更新
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932次组卷
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13卷引用：上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳实验学校高中部2020-2021学年高一下学期第一阶段考试（月考）数学试题湖南省张家界市桑植县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）第14讲 向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）上海期末真题精选50题（大题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第4课时 课后 向量的数乘运算（已下线）专题03 平面向量中的常用方法 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（2）（已下线）专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】
解题方法
10 . 如图，在中，为上一点，
，为上一点，
，且
，则
的值为（ ）
中，为上一点，，为上一点，，且，则的值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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