1 . 在中，，，，，为上一点，且满足，若，则的值是______．

2 . 在中，点分别在边上，，若交于点，则__________；当时，的面积为__________.

3 . 已知中，过重心的直线交线段于，交线段于，连结并延长交于点，设的面积为，的面积为，．

(1)用表示，并证明为定值；
(2)求的取值范围．

4 . 已知平面向量均为单位向量，且夹角为，若向量共面，且满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

5 . 下列命题正确的是（       ）

A．若，则与，共面

B．若，则共面

C．若，则共面

D．若，则共面

6 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题．
在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且_________．
(1)求A；
(2)若，求线段AD长的最大值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

7 . 如果表示平面内所有向量的一个基底，那么下列四组向量不能作为一个基底的是（     ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8 . 在中，，，，P，Q是BC边上的两个动点，且，则的最大值为_________．

9 . 如图，在矩形ABCD中，E为AD边上靠近点A的三等分点，F为AB边上靠近点B的四等分点，且线段EF交AC于点P．若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则