1 . 下列选项中正确的是（       ）

A．若向量，为单位向量，，则向量与向量的夹角为60°

B．设向量，，若，共线，则

C．若，，则在方向上的投影向量的坐标为

D．若平面向量，满足，则的最大值是5

2 . 已知，为一组单位基向量，且向量，
(1)若，（其中，是方向分别与x，y轴正方向相同的单位向量），，求x的值；
(2)若（其中的e为无理数，…），，求的值.

3 . 八角星纹是大汶口文化中期彩陶纹样中具有鲜明特色的花纹．八角星纹常绘于彩陶盆和豆的上腹，先于器外的上腹施一圈红色底衬，然后在上面绘并列的八角星形的单独纹样．八角星纹以白彩绘成，黑线勾边，中为方形或圆形，具有向四面八方扩张的感觉．八角星纹延续的时间较长，传播范围亦广，在长江以南的时间稍晚的崧泽文化的陶豆座上也屡见刻有八角大汶口文化八角星纹星纹．图2是图1抽象出来的图形，在图2中，圆中各个三角形为等腰直角三角形，中间阴影部分是正方形且边长为2，其中动点P在圆上，定点A、B所在位置如图所示，则最大值为（       ）

A．9

B．10

C．

D．

4 . 已知向量满足（为非零的实数），设向量的夹角为，有下列四个命题.其中正确的命题有___________（填写所有正确结论的编号）.
①存在，使得
②不存在，使得
③当变化时，的最大值为1
④当变化时，的最小值为

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．速度、力、位移、加速度、功都是数学中的向量	B．是的充分不必要条件
C．零向量的长度是0	D．

6 . 向量的数量积可以表示为：以这组向量为邻边的平行四边形的“和对角线”与“差对角线”平方差的四分之一.即如图所示：，我们称为极化恒等式.在△中，是中点，，，则（       ）

A．32

B．-32

C．16

D．-16

7 . 下列结论正确的是（       ）

A．若，则或.

B．若，则与共线.

C．若是平面内的一个基底，则平面内任一向量都可以表示为且这对实数，是唯一的.

D．若，，与的夹角为锐角，则实数.

8 . 下列说法正确的有（       ）个.
①向量，，，不一定成立；
②圆与圆外切
③若，则数是数，的等比中项.

A．1

B．2

C．3

D．0

9 . 如图，点A，B，D在圆Γ上，点C在圆Γ内，，若，且与共线，则圆Γ的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 下列命题中正确的是（   ）

A．非零向量 满足 ，则 与 的夹角为

B．已知非零向量 ，若 ，则 的夹角为锐角

C．若 是 所在平面上的一点，且满足 ， 则 为等腰三角形

D．在 中，若点 满足 ，则 为 的垂心