1 . 设
，
，
，
，
是一组平面向量，记
，若向量
，且
，则
_________ ．
，，，，是一组平面向量，记，若向量，且，则
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2022-03-09更新
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421次组卷
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3卷引用：重庆市第十八中学2023届高三下学期二月开学检测数学试题
重庆市第十八中学2023届高三下学期二月开学检测数学试题（已下线）5.2 平面向量的数量积及坐标运算（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）广东省茂名市五校联盟2022届高三下学期第三次联考数学试题
2019高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 在边长为1的等边△ABC中，设
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B．0 | C． | D．3 |
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2023-04-04更新
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669次组卷
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15卷引用：重庆市江津第五中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市江津第五中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题人教B版(2019) 必修第三册 北京名校同步练习册 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 （题型专练）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （题型专练）人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.2.4 向量的数量积（已下线）6.2.4 向量的数量积（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）第12讲 向量的坐标表示（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.2 第1课时 向量的夹角和向量的数量积（已下线）8.2 向量的数量积（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题15 平面向量-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题（已下线）期中考测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.3 向量的数量积
名校
解题方法
3 . 在平行四边形
中，若
，则（ ）
中，若，则（ ）A． |
B． |
C． |
D．若 |
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2022-02-02更新
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2367次组卷
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7卷引用：重庆市巫溪县尖山中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
重庆市巫溪县尖山中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省泰州市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）第九章 平面向量（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江苏省徐州市第三十六中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题1.2向量的加法运算
名校
解题方法
4 . 已知
，
.
(1)若
与
的夹角为
，求
；
(2)若与不共线，当
为何值时，向量
与
互相垂直？
，.(1)若
与的夹角为，求；(2)若
与不共线，当为何值时，向量与互相垂直？
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2022-01-24更新
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1760次组卷
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9卷引用：重庆市荣昌安富中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
重庆市荣昌安富中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高一（艺术班）上学期期末数学试题湖北省十堰市郧阳区第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广西南宁市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第九章 平面向量（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）广东省韶关市永翔实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题四川省凉山州民族中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
5 . 已知向量
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则t的值为-2 |
B． 的最小值为1 |
C．若 ，则t的值为2 |
D．若a与b的夹角为钝角，则t的取值范围是 |
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2022-04-12更新
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831次组卷
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9卷引用：重庆市万州纯阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学（A卷）试题
重庆市万州纯阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学（A卷）试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省开封市五县联考2022-2023学年高一下学期月考数学试卷福建省泉州市第六中学2022-2023学年高一下学期期中模块测试数学试题广东省汕头市金山中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）专题25 三大方法(定义法、坐标法、转化法)解决平面向量数量积问题-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）新疆喀什第二中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高一4月月考数学试题
解题方法
6 . 设平面向量
的长度是正整数，且
，则（ ）
的长度是正整数，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-06更新
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208次组卷
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2卷引用：重庆市2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知O，N，P，I在
所在的平面内，则下列说法正确的是（ ）
所在的平面内，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则O是外心 | B．若 ，则P是垂心 |
C．若 ，则N是重心 | D．若 ，则I是内心 |
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2021-12-03更新
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2723次组卷
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6卷引用：重庆市万州纯阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学（A卷）试题
重庆市万州纯阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学（A卷）试题广东省广州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）9.2.3 向量的数量积 -2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）湖北省荆州市公安县车胤中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期4月份月考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期开学调研考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
为单位向量，且
则夹角的余弦值为（ ）
为单位向量，且则夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-17更新
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581次组卷
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4卷引用：重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
20-21高三下·广西柳州·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知正方形的边长为
，
为
的中点，则
__________.
的边长为，为的中点，则__________.
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名校
解题方法
10 . 如下图，中，
为重心，P为线段
上一点，则
的最大值为______ ，
分别是边
的中点，则
的取值范围是______ .
中，为重心，P为线段上一点，则的最大值为分别是边的中点，则的取值范围是
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2021-09-07更新
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860次组卷
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4卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆外国语学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期中精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
