平面向量数量积的运算练习题及答案-2023年重庆高中数学-第28页-组卷网

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解析

| 共计 285 道试题

2020·江苏南通·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形用定义求向量的数量积已知数量积求模

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 在

中，内角

所对的边分别为

，且

的面积

满足

.
（1）求角

的值；
（2）若

边上的中线长为

，求

的值.

2020-08-03更新 | 765次组卷 | 3卷引用：重庆市江津实验中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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13-14高三上·福建泉州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

2 . 已知

是平面上一定点，

、

是平面上不共线的三个点，动点

满足

，

，则动点

的轨迹一定通过

的（）

A．重心

B．外心

C．内心

D．垂心

2022-04-11更新 | 2023次组卷 | 54卷引用：重庆市辅仁中学校2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题

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19-20高一下·山东潍坊·期中

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用平面向量线性运算的坐标表示已知数量积求模

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

3 . 已知

，

，则以下结论正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．的最小值为

2020-06-26更新 | 1528次组卷 | 12卷引用：重庆市江津实验中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2018·安徽马鞍山·二模

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用定义法求平面向量数量积

4 . 边长为2的菱形

中，

，

、

分别为

，

的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-22更新 | 438次组卷 | 11卷引用：重庆市江津实验中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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15-16高三·河南郑州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知数量积求模

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

5 . 平面向量

与

的夹角为

，

，则

（）

A．

B．

C．12

D．

2021-03-24更新 | 407次组卷 | 25卷引用：重庆市江津实验中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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9-10高一下·安徽·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用数量积的运算律用向量解决线段的长度问题速度、位移的合成

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

6 . 在某海滨城市O附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图所示）的东偏南θ,cos θ＝

，θ∈（0°，90°）方向300 km的海面P处，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km，并以10 km/h的速度不断增大．问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？注：cos（θ－45°）＝

2022-03-20更新 | 1427次组卷 | 22卷引用：重庆市酉阳第二中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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17-18高一下·河南郑州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 已知

，

.
（1）求

与

的夹角和

的值；
（2）设

，

，若

与

共线，求实数m的值.

2020-02-13更新 | 1135次组卷 | 7卷引用：重庆市永川北山中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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12-13高三上·北京丰台·单元测试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

8 . 已知向量

，其中

＝

，

＝2，且

，则向量

和

的夹角是_______.

2020-08-26更新 | 339次组卷 | 8卷引用：重庆市2023届高三上学期第四次质量检测数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

9 . 已知非零向量

满足

，且

，则

与

的夹角为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 69255次组卷 | 212卷引用：重庆市辅仁中学校2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题

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2019高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律

名校

10 . 如图，边长为2的正方形

中，点

是线段

上靠近

的三等分点，

是线段

的中点，则

A．

B．

C．

D．

2019-05-15更新 | 468次组卷 | 3卷引用：重庆市沙坪坝区凤鸣山中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题

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