1 . 已知分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点．若，则点的横坐标为（　　）

A．

B．

C．4

D．9

2 . 在中，，给出满足的条件，就能得到动点的轨迹方程，如表给出了一些条件及方程.

条件	①周长为10	②面积为10	③中，
方程

则满足条件①轨迹方程为 ______；满足②的轨迹方程为 ______；满足③轨迹方程为 ______（用代号填入）.

3 . 在平面直角坐标系xOy中，设向量．
(1)若，求的值；
(2)设，且，求的值．

4 . 已知是边长为2的等边三角形，分别是上的两点，且，与交于点，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．在上的投影向量的模为

5 . 已知向量，若，则（       ）

A．1

B．

C．34

D．

6 . 已知向量，，若，则___________.

7 . 已知，，，求：
(1)；
(2)与的夹角．

8 . 已知在中，角所对的边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)设向量，求当取最大值时，的值．

9 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法，其运算法则如下：若，则称为空间向量与的叉乘，其中，， 为单位正交基底. 以 为坐标原点、分别以，，的方向为 轴、 轴、 轴的正方向建立空间直角坐标系，已知，是空间直角坐标系中异于 的不同两点
(1)①若，，求；
②证明.
(2)记的面积为 ，证明：.
(3)证明：的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.

10 . 规定：在桌面上，用母球击打目标球，使目标球运动，球的位置是指球心的位置．我们说球A是指该球的球心点A．两球碰撞后，目标球在两球的球心所确定的直线上运动，目标球的运动方向是指目标球被母球击打时，母球球心所指向目标球球心的方向．所有的球都简化为平面上半径为1的圆，且母球与目标球有公共点时，目标球就开始运动．如图：在桌面上建立平面直角坐标系，设母球A的位置为（R），目标球B的位置为，球的位置为，解决下列问题：
(1)如图①，若，沿向量的方向击打母球A，能否使目标球B向球的球心方向运动？判断并说明理由；
(2)如图②，若，要使目标球B向球的球心方向运动，求母球A的球心运动的直线方程；
(3)如图③，若，能否让母球A击打目标球B后，使目标球B向球的球心方向运动？判断并说明理由．