1 . 对下列命题:
（1）
的最小值为4；
（2）若
是各项均为正数的等比数列，则
是等差数列；
（3）已知
的三个内角
，
，
所对的边分别为
，
，
且最大边长为，若
，则一定是锐角三角形；
（4）若向量
，
，且
是锐角，则实数的取值范围为
；
其中所有正确命题的序号为_________ （填出所有正确命题的序号）.
（1）
的最小值为4；（2）若
是各项均为正数的等比数列，则是等差数列；（3）已知
的三个内角，，所对的边分别为，，且最大边长为，若，则一定是锐角三角形；（4）若向量
，，且是锐角，则实数的取值范围为；其中所有正确命题的序号为
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2020-07-25更新
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501次组卷
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2卷引用：四川省眉山市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 以下四个命题中错误的序号为__________ .
①已知三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，若角A的平分线交BC于D点，且
，则
的最小值为4
②在平行四边形
中，
，
，若点
，
满足
，
，则
的值为
③设O是
的外心，且满足
，则
.
④在矩形ABCD中，AB＝
，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若
＝，则
的值是
①已知
三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若角A的平分线交BC于D点，且，则的最小值为4②在平行四边形
中，，，若点，满足，，则的值为③设O是
的外心，且满足，则.④在矩形ABCD中，AB＝
，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若＝，则的值是
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解题方法
3 . 设向量
，
，当
，且
时，则记作
；当
，且
时，则记作
，有下面四个结论：
①若
，
，则；
②若
且
，则
；
③若，则对于任意向量
，都有
；
④若，则对于任意向量，都有
；
其中所有正确结论的序号为（ ）
，，当，且时，则记作；当，且时，则记作，有下面四个结论：①若
，，则；②若
且，则；③若
，则对于任意向量，都有；④若
，则对于任意向量，都有；其中所有正确结论的序号为（ ）
| A．①②③ | B．②③④ | C．①③ | D．①④ |
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名校
解题方法
4 . 设向量，，当，且时，则记作；当，且时，则记作，有下面四个结论：
①若
，
，则；
②若且
，则
；
③若，则对于任意向量，都有
；
④若，则对于任意向量，都有；
其中所有正确结论的序号为（ ）
，，当，且时，则记作；当，且时，则记作，有下面四个结论：①若
，，则；②若
且，则；③若
，则对于任意向量，都有；④若
，则对于任意向量，都有；其中所有正确结论的序号为（ ）
| A．①②③ | B．②③④ | C．①③ | D．①④ |
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2024-03-27更新
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162次组卷
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2卷引用：河南省商丘市青桐鸣2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
5 . 已知
，现有如下四个结论：①
；②四边形为平行四边形；③
与
夹角的余弦值为
，④
；则上述正确结论的序号为
，现有如下四个结论：①；②四边形为平行四边形；③与夹角的余弦值为，④；则上述正确结论的序号为| A．①③ | B．②④ | C．①④ | D．②③ |
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2019-10-22更新
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306次组卷
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3卷引用：陕西省（全国II卷）百校联盟2019-2020学年高三上学期TOP20九月联考数学（理）试题
解题方法
6 . 已知平面向量
，下列说法中：
①
；②
；③向量
与
的夹角为
；④向量在上的投影向量为
，
正确说法的序号是（ ）
，下列说法中：①
；②；③向量与的夹角为；④向量在上的投影向量为，正确说法的序号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．②④ |
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2022-11-10更新
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522次组卷
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2卷引用：天津市南开区2022-2023学年高三上学期11月阶段性质量监测(一)数学试题
7 . 平面上的向量、
满足：
，
，
.定义该平面上的向量集合
.给出如下两个结论：
①对任意
，存在该平面的向量
，满足
②对任意，存在该平面向量
，满足
则下面判断正确的为（ ）
、满足：，，.定义该平面上的向量集合.给出如下两个结论：①对任意
，存在该平面的向量，满足②对任意
，存在该平面向量，满足则下面判断正确的为（ ）
| A．①正确，②错误 | B．①错误，②正确 | C．①正确，②正确 | D．①错误，②错误 |
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8 . 判断正误，正确的写“正确”，错误的写“错误”．
(1)向量的模等于向量坐标的平方和．( )
(2)若向量
，则
.( )
(3)若两个非零向量的夹角
满足
，则两向量的夹角一定是锐角．( )
(1)向量的模等于向量坐标的平方和．
(2)若向量
，则.(3)若两个非零向量的夹角
满足，则两向量的夹角一定是锐角．
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名校
9 . 有下列四个说法：
①已知向量
，
，若
与
夹角为钝角，则
；
②已知函数
的图象关于直线
对称，则
；
③当
时，函数
有四个零点；
④已知
，函数
在
上单调递增，则
的取值围是
.
其中正确的是_________________ .（填上所有正确说法的序号）
①已知向量
，，若与夹角为钝角，则；②已知函数
的图象关于直线对称，则；③当
时，函数有四个零点；④已知
，函数在上单调递增，则的取值围是.其中正确的是
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10 . 有下列四个说法：
①已知向量
， 
，若
与
的夹角为钝角，则；
②先将函数
的图象上各点纵坐标不变，横坐标缩小为原来的
后，再将所得函数图象整体向左平移
个单位，可得函数
的图象；
③函数
有三个零点；
④函数
在
上单调递减，在
上单调递增.
其中正确的是__________ .（填上所有正确说法的序号）
①已知向量
， ，若与的夹角为钝角，则；②先将函数
的图象上各点纵坐标不变，横坐标缩小为原来的后，再将所得函数图象整体向左平移个单位，可得函数的图象；③函数
有三个零点；④函数
在上单调递减，在上单调递增.其中正确的是
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