名校
解题方法
1 . 已知向量
满足
.
(1)求向量的夹角；
(2)求向量
与
的夹角的余弦值.
满足.(1)求向量
的夹角；(2)求向量
与的夹角的余弦值.
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2024-04-01更新
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1053次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
2 . 
中
，
，D为AB的中点，
，则
（ ）
中，，D为AB的中点，，则（ ）| A．0 | B．2 | C．-2 | D．-4 |
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2022-03-01更新
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2460次组卷
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8卷引用：江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题
江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题辽宁省沈阳市大东区2022届高三下学期质量监测数学试题（已下线）专题14 平面向量-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一（尖刀班）下学期期中考数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一（普通班）下学期期中考数学试题（已下线）考点10 平面向量（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）广西柳州市民族高中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题山东省新泰市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
名校
3 . 已知向量
，则“
”是“
与
夹角为锐角”的（ ）
，则“”是“与夹角为锐角”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-07-22更新
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2125次组卷
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7卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段检测数学试题
江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段检测数学试题吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研测试数学试题（已下线）第06讲 拓展一：平面向量的拓展应用 (高频考点精讲）平面向量的坐标运算（已下线）拓展一：平面向量的拓展应用 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（1）
解题方法
4 . 已知是单位向量，若
，则
（ ）
是单位向量，若，则（ ）A． | B． | C．8 | D． |
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2022-12-16更新
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1949次组卷
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6卷引用：江苏省淮阴中学教育集团涟水滨河高级中学2022-2023学年高一下学期第一次学情调研数学试题
5 . 已知
，
是互相垂直的单位向量，若
与
λ的夹角为60°，则实数λ的值是
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2017-08-07更新
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7842次组卷
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38卷引用：江苏省淮安市盱眙县都梁中学2020-2021学年高一下学期第一次学情检测数学试题
江苏省淮安市盱眙县都梁中学2020-2021学年高一下学期第一次学情检测数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版）湖南省长沙市长郡中学2018届高三月考试题（二）数学（理科）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.3 平面向量的数量积及应用【浙江版】【讲】（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）步步高高二数学暑假作业：【理】作业8 平面向量步步高高二数学暑假作业：【文】作业8 平面向量人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 专题二 高考中的向量问题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 模拟高考检测2020届山东省实验中学高三（4月5日）高考数学预测卷（已下线）狂刷20 平面向量的数量积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）测试卷32 平面向量（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）考点18 平面向量的数量积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点28 平面向量的数量积与应用（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题广东省广州市2021届高三上学期阶段训练数学试题（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（课标全国卷）江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题河南省非凡吉创2020-2021学年高一下学期五月调研卷数学试题江西省九江第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考考试数学试题（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）辽宁省盘锦市辽东湾实验高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温理科数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 素养检测上海外国语大学附属大境中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 素养检测（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用4种题型（1）山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题广东省惠州市惠州中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷01-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）专题12平面向量(第一部分)
名校
解题方法
6 . 已知
，
与
的夹角是
.
(1)求
的值及
的值；
(2)当
为何值时，
？
，与的夹角是.(1)求
的值及的值；(2)当
为何值时，？
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2022-08-06更新
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1581次组卷
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35卷引用：江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省淮安市淮海中学2022-2023学年高二上学期收心考试数学试题2014-2015学年浙江省杭州地区七校高一下学期期中联考数学试卷2014-2015学年辽宁省实验中学分校高一下学期期末考试数学试卷【区级联考】广东省佛山市禅城区2018-2019学年高一第二学期期中教学质量检测数学试题湖北省武汉六中2019-2020学年高一下学期期中数学试题四川省雅安中学2019-2020学年高一4月月考数学试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高一下学期第五次月考（6月）数学试题山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.1.2 向量数量积的运算律-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一3月月考数学（文）试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文）试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（理）试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题重庆市清华中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一（非实验班）下学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖北省荆州中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖南省岳阳市华容县2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-3黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第9章：平面向量 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）第六章：平面向量及其应用 重点题型复习（1）-【题型分类归纳】（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】新疆乌鲁木齐第三十一中学2022-2023学年高一下学期期末数学问卷试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市长寿中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期开学数学试题（已下线）模块四期中重组篇重庆（高一下人教B版）北京市房山区北京师范大学燕化附属中学2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题
名校
7 . 设O为△ABC的外心，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若b=3，c=5，则
=（ ）
=（ ）| A．8 | B． | C．6 | D． |
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2023-04-19更新
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597次组卷
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7卷引用：江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题吉林省吉林市2021-2022学年高三上学期第一次调研测试 数学（文）试题（已下线）专题25 三大方法(定义法、坐标法、转化法)解决平面向量数量积问题-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）（已下线）专题16 奔驰定理与四心问题-3江苏省南京市玄武高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省德阳市德阳中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
8 . 已知向量
，且两向量夹角为
，则
（ ）
，且两向量夹角为，则（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2023-04-19更新
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579次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高一下学期期中数学试题
9 . 给定两个长度为1的平面向量
和
，它们的夹角为
.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧
上变动.若
其中
,则
的最大值是
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2019-01-30更新
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3141次组卷
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30卷引用：江苏省淮安市金湖中学等六校联考2020-2021学年高一下学期3月第五次学情调查数学试题
江苏省淮安市金湖中学等六校联考2020-2021学年高一下学期3月第五次学情调查数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（安徽卷）（已下线）2009高考真题汇编5-平面向量（已下线）2011届江西省莲塘一中高三习题精编文科数学单元练习（10）（已下线）2011-2012学年甘肃省兰州一中高一期末考试理科数学（已下线）2012届宁夏育才中学高三第五次月考理科数学（已下线）2011-2012学年福建省龙岩一中高一第四学段模块考试数学试卷（已下线）2013届浙江省温州中学高三10月月考理科数学试卷（已下线）2013届浙江省绍兴一中高三10月阶段性测试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年河南省安阳一中高一下学期第二次阶段测试数学试卷2015-2016学年安徽六安一中高一下周末统测十一数学试卷山东省平阴县第一中学2016-2017学年高一5月月考数学试题四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题江苏省南通市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）题型03 平面向量基本定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）考点17 平面向量的线性运算与基本定理-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（一）（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江西省景德镇一中2020-2021学年高一（1班）下学期期中考试数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题高中数学解题兵法 第六十二讲 坐标法广东省广州市二中2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）7.1 平面向量的线性运算、基本定理和坐标运算沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （A卷）（已下线）微点1 平面向量等和线定理及其应用（一）（1）（已下线）第一节 平面向量的概念及线性运算（讲）（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第20题 平面向量最值范围，解法灵活数形为本（优质好题一题多解）北京市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
10 . 以
为钝角的中，
.
(1)若
，且
，
，求
(2)若
，当角
最大时，求的面积
为钝角的中，.(1)若
，且，，求(2)若
，当角最大时，求的面积
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