名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系xOy中，圆
，若曲线
上存在四个点
，过动点
作圆O的两条切线，A，B为切点，满足
，则k的值可能为（ ）
，若曲线上存在四个点，过动点作圆O的两条切线，A，B为切点，满足，则k的值可能为（ ）| A．-7 | B．-5 | C．-2 | D．–1 |
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2022-05-10更新
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2792次组卷
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8卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题江苏省苏州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省2022届高三5月联考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2022届高三下学期5月模拟考试数学试题（已下线）重难点11九种直线和圆的方程的解题方法-2（已下线）第4题 直线与圆相切的最值问题（压轴小题）（已下线）模型9 向量与圆问题模型
名校
解题方法
2 . 若非零向量
，
满足
，
，则向量与的夹角为（ ）
，满足，，则向量与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-12更新
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3022次组卷
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7卷引用：江苏省盐城市滨海中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题
真题
名校
3 . 在
中，
，
，
. 若
，
，且
，则
的值为
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2017-08-07更新
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13188次组卷
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55卷引用：江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测三数学试题
江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测三数学试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学高三2018级一调理科数学试卷（已下线）黄金30题系列 高三年级数学江苏版 小题易丢分河北省邢台市第二中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学试题山东省临沂第一中学2018-2019学年高一下学期第二次教学质量检测数学试题安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高三第二次阶段性素质测试数学（理）试题天津市和平区2020年新高考数学适应性训练（二）山东省高唐县第一中学2019-2020学年下学期第二次月考高一数学试题山东省临沂市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次阶段测试数学试题山西省山西大学附属中学2019-2020学年高一下学期5月模块诊断数学试题山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考（10月）数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2021届高三11月质量检测数学（理）试题江西省南昌市进贤县第一中学2021届高三第二次月考数学（理）试题重庆市云阳江口中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题天津市第三中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段数学试题天津市第三十二中学2023-2024学年高三上学期10月第一次月考数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷精编版）2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷精编版）广东省广州市广东仲元中学2016-2017学年高一第二学期期末考试数学试题四川省达州市2018届高三上期10月数学同步测试题（二）理科数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.3 平面向量的数量积及应用【浙江版】【讲】【校级联考】广东省汕头市达濠华侨中学，东厦中学2019届高三上学期第三次联考数学（理）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）上海市南洋模范中学2016-2017学年高一下学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.1～6.2 综合拔高练湖北省荆州中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 综合拔高练（已下线）专题03 “三法”解决平面向量数量积问题（第二篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）狂刷20 平面向量的数量积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）海南省海口市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）第六单元 数列（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（21）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）02（已下线）专题2.3 平面向量【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）（已下线）第二章 平面向量【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修4）（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破天津市第四十一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市河西区2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市第三十二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市第四十二中学2019-2020学年高一下学期期中理科数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用4种题型（1）2.6.2平面向量在几何、物理中的应用举例同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册（已下线）专题10 平面向量（理科）-2（已下线）专题9 平面向量（文科）-2专题04平面向量
名校
解题方法
4 . 记的内角
的对边分别为
.已知
.
(1)证明：
；
(2)若
，求边长
.
的内角的对边分别为.已知.(1)证明：
；(2)若
，求边长.
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2023-05-27更新
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1338次组卷
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4卷引用：江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知向量
，
，
，
，与的夹角为120°，若
，则
（ ）
，，，，与的夹角为120°，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-27更新
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1277次组卷
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8卷引用：江苏省无锡市第六高级中学2024届高三上学期12月教学质量调研数学试题
22-23高一下·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
6 . 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则下列说法正确的是（ ）A．若B+C=2A，则面积的最大值为 |
B．若 ，且只有一解，则b的取值范围为 |
C．若C=2A，且为锐角三角形，则c的取值范围为 |
D． 为的外心，则 |
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2023-03-28更新
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1387次组卷
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8卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一下学期教学质量调研(一)数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一下学期教学质量调研(一)数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江西师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题江苏省南京师范大学附属实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省菏泽市思源学校2023-2024学年高一下学期数学第一次月考（4月）数学试题山东省泰安市泰安一中新校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 在中，角的对边分别为，且
，
，则
（ ）
中，角的对边分别为，且，，则（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2024-05-09更新
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1227次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
8 . 如图，设
是平面内相交成
角的两条数轴，
分别是x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量
，则把有序数对
叫做向量
在坐标系
中的坐标.若在坐标系中，
，则下列结论正确的是（ ）
是平面内相交成角的两条数轴，分别是x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标.若在坐标系中，，则下列结论正确的是（ ）
A． | B．  |
C． | D． 与的夹角为 |
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2024-01-23更新
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1225次组卷
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8卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学、珠海市鸿鹤中学2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（新定义专练）（苏教版）
解题方法
9 . 已知平面向量
满足
，则
__________ ．
满足，则
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2023-01-14更新
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1307次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高一下学期2月月检测数学试题
江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高一下学期2月月检测数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学第2次考试数学试题四川省成都市2023届高三第一次诊断性检测数学（文科）试题（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题11-15辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三质量检测数学试题（已下线）专题07平面向量
13-14高三上·湖北襄阳·阶段练习
名校
10 . 已知等边三角形
的边长为1，设
，
，
，那么
（ ）
的边长为1，设，，，那么（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2023-04-13更新
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1171次组卷
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31卷引用：江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高一上学期调研测试4数学试题
江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高一上学期调研测试4数学试题（已下线）2014届湖北襄阳四中、龙泉中学、荆州中学高三10月联考文数学卷2020届安徽省合肥一中高三上学期11月阶段性考试数学(理)试题安徽省六安市霍邱县第一中学2020-2021学年高一下学期段考数学试题重庆第二外国语学校2020-2021学年高一下学期第一学月数学试题山西省晋中市现代双语学校2021-2022学年高一下学期三月份阶段考试数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期第二次月考数学试题江苏省无锡市市北高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题四川省资阳中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题贵州省毕节市赫章县乌蒙山学校教育集团2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题【全国百强校】山东省济南第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题山西省应县第一中学校2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题山西省应县第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题2019年湖南省衡阳市雁峰区第八中学高三模拟检测数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 平面向量及其应用 小节 复习参考题 6重庆市铜梁一中2018-2019学年高一下学期期中数学试题广东省云浮市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.1.1 向量数量积的概念-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第27讲 平面向量基本运算及线性表示-2022年新高考数学二轮专题突破精练江西省景德镇一中2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学（理科）试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题5.1向量的数量积 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第二章 5.1向量的数量积-北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（1）-期中期末考点大串讲（已下线）复习参考题6重庆市第十一中学校教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
