用定义求向量的数量积练习题及答案-江苏高中数学阶段练习-第3页-组卷网

11-12高一上·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 若

，

是夹角为

的两个单位向量，且

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-16更新 | 2597次组卷 | 65卷引用：江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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21-22高一下·福建福州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用定义求向量的数量积根据向量关系判断三角形的心

名校

2 . 已知

为

所在的平面内一点，则下列命题正确的是（）

A．若

为

的垂心，

，则

B．若

为锐角

的外心，

且

，则

C．若

，则点

的轨迹经过

的重心

D．若

，则点

的轨迹经过

的内心

2022-09-24更新 | 4449次组卷 | 14卷引用：江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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2018·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

3 . 如图，在平面四边形ABCD中，

若点E为边CD上的动点，则

的最小值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 16196次组卷 | 79卷引用：江苏省常州市田家炳高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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2023·湖北武汉·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用用定义求向量的数量积

名校

解题方法

边角转化利用定义法求平面向量数量积

4 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

.
(1)求角A；
(2)若

，求

的面积.

2023-05-25更新 | 2260次组卷 | 6卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2024届高三上学期12月考试数学试题

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22-23高三·江苏南通·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积向量夹角的计算求投影向量

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

5 . 设

是两个单位向量，若

在

上的投影向量为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-21更新 | 2181次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市基地学校2023届高三第五次大联考数学试题

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2023·江苏南通·一模

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

6 . 已知等边

的边长为

，

为

的中点，

为线段

上一点，

，垂足为

，当

时，

（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-22更新 | 2199次组卷 | 18卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期3月阶段测试(四)数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积

名校

7 . 在

中，若

，则

－定是（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

2022-05-25更新 | 4341次组卷 | 18卷引用：江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积平面向量共线定理的推论

名校

8 . 在

中，已知

，

，且满足

，

，若线段

和线段

的交点为

，则

（）.

A．

B．

C．

D．

2022-03-23更新 | 4236次组卷 | 8卷引用：江苏省苏州市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

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9-10高三·河北唐山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

9 . 若平面向量

，

两两的夹角相等，且

，

，则

（）

A．2

B．5

C．2或5

D．

或5

2024-03-12更新 | 1733次组卷 | 37卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测（3月月考）数学试题

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20-21高三上·湖北·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律垂直关系的向量表示平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用定义法求平面向量数量积

10 . 对于给定的

，其外心为

，重心为

，垂心为

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．过点

的直线

交

于

，若

，

，则

D．

与

共线

2021-02-02更新 | 6553次组卷 | 17卷引用：江苏省射阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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