名校
1 . 已知
夹角为
,且
,求:
(1)
;
(2)
;
(3)
与
的夹角
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b172cf8d898883d82e973f28c3c3a3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c0927afc571a7c966c98192040979e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81e906b18a41180399697862e474627b.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b195aa36a3c2753ebf08cb464c52ad1e.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0081237674b159a7532c7f178986ce80.png)
(3)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e62efe57c935c50057c90ed8e45d387.png)
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名校
解题方法
2 . 一条河南北两岸平行.如图所示,河面宽度
,一艘游船从南岸码头
点出发航行到北岸.游船在静水中的航行速度是
,水流速度
的大小为
.设
和
的夹角为
,北岸上的点
在点
的正北方向.
(1)若游船沿
到达北岸
点所需时间为
,求
的大小和
的值;
(2)当
时,游船航行到北岸的实际航程是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24d22d19c32fcb0b7d11c6f51adb423.png)
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(1)若游船沿
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(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e7e7773cad5f7bd570252ef3046e651.png)
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2023-04-21更新
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694次组卷
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12卷引用:专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
(已下线)专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省晋中市2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省长治市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题07 向量的应用-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)第六章:平面向量及其应用-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题6.7 平面向量的综合应用大题专项训练-举一反三系列(已下线)专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块一 专题3 平面向量的应用(A)福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷(已下线)第八章 平面向量(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
名校
3 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当
的三个内角均小于
时,使得
的点O即为费马点;当
有一个内角大于或等于
时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知
的内角
,
,
所对的边分别为
,
,
,且设点
为
的费马点.
(1)若
,
.
①求角
;
②求
.
(2)若
,
,求实数
的最小值.
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(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b49935a67ff57cbd8cc68482262879.png)
①求角
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②求
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(2)若
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2024-04-24更新
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572次组卷
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3卷引用:江苏省南通市如东县2023-2024学年高一下学期期中学情检测数学试卷
解题方法
4 . 已知
,
与
的夹角为60°,求:
(1)
;
(2)
;
(3)
.
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(1)
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(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/162b93a3e5c6011cdf9a36448d131518.png)
(3)
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名校
解题方法
5 . 在
中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且
.
(1)求角B的大小;
(2)求
的取值范围;
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(1)求角B的大小;
(2)求
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2022-10-18更新
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1293次组卷
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2卷引用:江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题
名校
6 . 如图,在
中,
,
,
,且
,
,设
与
交于点
.
;
(2)求
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42083f00cd68320e4e0275400c139551.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/053e9caf02bcb3ea11750225e2e230cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1371fe98a65d8ebd840c8d98346b6d15.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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(2)求
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2023-09-08更新
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583次组卷
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5卷引用:江苏省泗阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省泗阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题1 平面向量运算(解答题)(苏教版)河北省保定市保定中学2023-2024学年高一下学期二调考试数学试卷(已下线)高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)
名校
解题方法
7 .
是边长为1的正三角形,点
四等分线段
(如图所示).
的值;
(2)若
是线段
的
等分点,
,其中
,
,
,求
的值;
(3)
为边
上一动点,当
取最小值时,求
的长.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f7807638578edd712265463a7a5eab0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88497ffa9d79cce9bd33077764b9c986.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1805ecd7b9eae7f0125a5f43aa638563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb3ab1effd4ffc2b2900ddca48dbc796.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36d1a406338067cfdeafaf575b2fbcdd.png)
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(3)
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2022-08-15更新
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1336次组卷
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8卷引用:江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期期初检测数学试题
江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期期初检测数学试题(已下线)第9章 平面向量 单元综合检测(重点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题3平面向量的数量积运算 (提升版)(已下线)专题13 平面向量(讲义)-2重难点:平面向量综合检测(提高卷)(已下线)专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)单元测试B卷——第六章 平面向量及其应用
名校
解题方法
8 . 如图,在四边形ABCD中,
,且
,若P,Q为线段AD上的两个动点,且
.
为AD的中点时,求CP的长度;
(2)求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50119987599dc1b5052c82612c251b46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cf2380d0f17444b636980fca03fa2e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c197fbc2ef57f0a97dc6ac7d121b1dae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/551ff7646f5b26ef0e0ff1e1db7e2d88.png)
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563次组卷
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4卷引用:【江苏专用】高一下学期期末模拟测试B卷
(已下线)【江苏专用】高一下学期期末模拟测试B卷安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)【高一模块二】类型1 以平面向量为背景的解答题(B卷提升卷)四川省成都市第七中学2023-2024学高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
,向量
.
(1)若向量
,求向量
的坐标;
(2)若向量
与向量
的夹角为120°,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4244dd3d11b8c8131ffecd896c12a27c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c3faf74fe3a181b40775b5c92e0dcf1.png)
(1)若向量
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
(2)若向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
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2022-04-26更新
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1251次组卷
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23卷引用:模块三 专题4 大题分类练(平面向量)基础夯实练(苏教版)
(已下线)模块三 专题4 大题分类练(平面向量)基础夯实练(苏教版)江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高一下学期2月月检测数学试题四川省内江市2016-2017学年高一下学期期末检测数学(文)试题四川省内江市2016-2017学年高一下学期期末检测数学(理)试题山西大学附属中学2017-2018学年高二上学期9月月考数学试题四川省棠湖中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一5月月考理科数学试题四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一5月月考文科数学试题四川省雅安市2018-2019学年高一下学期期末数学试题新疆实验中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题江西省新余市2020-2021学年高一下学期期末数学(文)试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)山东省济宁市兖州区2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高一下学期半期质量检测理科数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高一下学期半期质量检测文科数学试题山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛第十九中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)模块三 专题5 大题分类练(平面向量)基础夯实练(北师大版)(已下线)模块三 专题4 大题分类练(平面向量)基础夯实练(人教A)贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2023-2024学年高一下学期5月考试数学试题
10 . 已知向量
、
的夹角为
,且
,设
,
.
(1)求
;
(2)试用
来表示
的值;
(3)若
与
的夹角为钝角,试求实数
的取值范围.
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2022-12-13更新
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1179次组卷
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8卷引用:第九章 平面向量(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)
第九章 平面向量(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)上海市陆行中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)6.2.4向量的数量积(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.3 向量的数量积1(已下线)6.2.4 向量的数量积 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.4 向量的数量积(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)(已下线)上海市高一下学期期末真题必刷01-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)