名校
1 . 已知向量
，
的夹角为
，
，
，
，则（ ）
，的夹角为，，，，则（ ）A．在方向上的投影向量的模为 |
B． 在方向上的投影向量的模为 |
C． 的最小值为 |
D．取得最小值时， |
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2023-03-16更新
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1733次组卷
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5卷引用：第六章 平面向量及其应用（单元测试）-【同步题型讲义】
第六章 平面向量及其应用（单元测试）-【同步题型讲义】河南省大联考2022-2023学年高一下学期阶段性测试（三）数学试题山东省济南市平阴县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试卷（第6章-第8章8.3）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）高一数学下学期期中模拟试卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
名校
2 . 如图，在
中，
为
边上一点，且
．
，求实数
、
的值；
(2)若
，求
的值；
(3)设点
满足
，求证：
．
中，为边上一点，且．
，求实数、的值；(2)若
，求的值；(3)设点
满足，求证：．
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2022-12-09更新
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1481次组卷
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9卷引用：第9章《平面向量》单元达标高分突破必刷卷(基础版）
第9章《平面向量》单元达标高分突破必刷卷(基础版）第八章 向量的数量积与三角恒等变换（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第三册）第六章 平面向量及其应用(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.14 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高一下学期2月月检测数学试题福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市龙华外国语高级中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷
3 . 下列命题正确的是（ ）
| A．零向量与任意向量平行 |
B． 是向量 的必要不充分条件 |
C．向量 与向量 是共线向量，则点 ， ， ， 必在同一条直线上 |
D．空间中任意两个向量 ， ，则 一定成立 |
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2022-10-20更新
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678次组卷
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5卷引用：第二章 平面向量及其应用 单元测试-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
解题方法
4 . 如图，边长为2的等边
所在平面内一点
满足
（
），点
在边
上，
.
的面积为
，记
，
.
(1)用
，
及
表示
；
(2)求
的最小值.
所在平面内一点满足（），点在边上，.的面积为，记，.(1)用
，及表示；(2)求
的最小值.
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2022-07-07更新
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879次组卷
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2卷引用：第六章 平面向量及其应用（单元测试）-【同步题型讲义】
名校
解题方法
5 . 在复平面中，已知点
，复数
对应的点分别为
，且满足
，则
的最大值为___________ .
，复数对应的点分别为，且满足，则的最大值为
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2022-06-28更新
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2125次组卷
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16卷引用：第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题7.8 复数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列上海市虹口高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题3平面向量的数量积运算 （提升版)（已下线）第18讲 复数的性质及应用 - 1上海市进才中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第17讲 复数的概念（已下线）第18讲 复数的加、减运算及其几何意义（已下线）复数的概念与运算（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】（已下线）第九章 复数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第九章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第七章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题12 复数的概念及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）7.1.2?复数的几何意义——课后作业（提升版）（已下线）7.1.2?复数的几何意义——课后作业（巩固版）
21-22高一下·云南昆明·期中
名校
6 . 在边长为2的正方形ABCD中，P，Q在正方形（含边）内，满足
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若点P在BD上时，则 |
B． 的取值范围为 |
C．若点P在BD上时， |
D．若P，Q在线段BD上，且 ，则 的最小值为1 |
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2022-06-06更新
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2159次组卷
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8卷引用：第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷（培优卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷（培优卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）第9章《平面向量》单元达标高分突破必刷卷(培优版）（已下线）专题6.15 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）云南省昆明市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块二 专题2 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 (北师大版）（已下线）模块二 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 （人教A）（已下线）模块二 专题1 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）四川省射洪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 设正三角形
的边长为
．
为的外心，
为边上的
等分点，
为
边上的等分点，
为边上的等分点．
(1)当
时，求
的值；
(2)当
时；
（ⅰ）求
，的值（用
表示）；
（ⅱ）求
的最大值与最小值；
的边长为．为的外心，为边上的等分点，为边上的等分点，为边上的等分点．(1)当
时，求的值；(2)当
时；（ⅰ）求
，的值（用表示）；（ⅱ）求
的最大值与最小值；
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2022-04-18更新
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1265次组卷
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3卷引用：第9章《平面向量》单元达标高分突破必刷卷(培优版）
21-22高三上·江苏·阶段练习
名校
解题方法
8 . 对平面向量
，
，有（ ）
，，有（ ）A．若和为单位向量，则 |
B．若 ，则∥ |
C．若 ，在上的投影向量为 ，则 的值为2 |
D．已知 ， 为实数，若 ，则与共线 |
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2021-12-31更新
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2079次组卷
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9卷引用：第六章 平面向量及其应用（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第六章 平面向量及其应用（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）江苏省南京师大附中、淮阴中学、天一中学、海门中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）9.2.3 向量的数量积 -2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第04讲 向量的数量积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一（尖刀班）下学期期中考数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一（普通班）下学期期中考数学试题辽宁省沈阳市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题1.5向量的数量积安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
9 . 已知为圆：
的弦，且点
为的中点，点C为平面内一动点，若
，则（ ）
为圆：的弦，且点为的中点，点C为平面内一动点，若，则（ ）| A．点C构成的图象是一条直线 | B．点C构成的图象是一个圆 |
| C．OC的最小值为2 | D．OC的最小值为3 |
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2021-11-18更新
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566次组卷
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3卷引用：2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第二章 圆与方程
2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第二章 圆与方程江苏省苏州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）解密07 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）
20-21高一下·吉林长春·期中
名校
10 . 已知的内角
所对边的长分别为
，已知为的外心，
，的面积
满足
，
，则下列结论正确的是（ ）
的内角所对边的长分别为，已知为的外心，，的面积满足，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-08更新
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1353次组卷
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5卷引用：期中复习测试卷2（中）（第六七八章）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）
（已下线）期中复习测试卷2（中）（第六七八章）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）吉林省东北师大附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题湖北省随州市广水市第一高级中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题重庆市沙坪坝区凤鸣山中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题
