1 . 如图，在△ABC中，，满足，，且.

(1)求λ与μ的关系式；
(2)若存在唯一实数λ，使得，求的取值范围.

2 . 设为所在平面上一点，内角，，所对的边分别是，，，则正确的是（       ）

A．为的外心

B．为的重心

C．为的垂心

D．为的内心

3 . 如图，的外心为O，三条高线交于一点H，与的延长线交于点I，与的延长线交于点J，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知为单位向量，若，则的取值范围为__________.

5 . 已知椭圆和直线l：，椭圆的离心率，坐标原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知定点，若直线与椭圆相交于C，D两点，试判断是否存在实数k，使以CD为直径的圆过定点E？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由.

6 . 如图所示，设，是平面内相交成角的两条数轴，、分别是与，轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系为斜坐标系，若，则把有序数对叫做向量的斜坐标，记为.在的斜坐标系中，，.则下列结论中，错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．在上的投影向量为

7 . 已知平面向量满足，且，则的最大值是__________．

8 . 在矩形中，是平面内的一点，且，则______；是平面内的动点，且，若，则的最小值为______.

9 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车，（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”，奔驰定理：已知O是△ABC内一点，△BOC，△AOC，△AOB的面积分别为，，，且．设O是锐角△ABC内的一点，∠BAC，∠ABC，∠ACB分别是的△ABC三个内角，以下命题正确的有（       ）

A．若，则

B．若，，，则

C．若O为△ABC的内心，，则

D．若O为△ABC的垂心，，则

10 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B为平面上两点，且，M为线段AB中点，其坐标为，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．