1 . 在中国农历中，一年有24个节气，北京2022年冬奥会开幕式上“二十四节气”的倒计时让全世界领略了中华智慧.从冬至日起，依次有小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种，这些节气的日影长依次成等差数列，小寒、雨水、清明日影长之和为31.5尺，则前九个节气日影长之和为（       ）

A．94.5尺

B．93.5尺

C．92.5尺

D．91.5尺

2 . 已知数列为等差数列，数列为公比大于0的等比数列，且，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设，求数列的前12项和.

3 . 已知是公差为2的等差数列，其前10项和为100；是公比大于0的等比数列，，．
(1)求和的通项公式；
(2)记，，，．
①证明数列是等比数列：
②证明．

4 . 设是首项为1的等比数列，且满足成等差数列，等差数列前项和为，公差为1，且满足.
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列的前项的和；
(3)设，求数列的前项和.

5 . 在公差不为0的等差数列中，，且，，成等比数列．
(1)求的通项公式和前n项和；
(2)设，求数列的前n项和公式．

6 . 若等差数列的前n项和为，数列是等比数列，并且 ，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列的前n项和；
(3)若，求数列的前n项和

7 . 已知数列的前n项和为，设，，，则=___________.

8 . 若直线与圆C：相切，则①；②数列为等差数列；③圆C可能经过坐标原点；④数列的前10项和为23.以上结论正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 数列的前n项和为，，数列的前n项和为，则__________；=___________.

10 . 已知等差数列中，，则（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7