1 . 如图形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法商功》中,后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球……,设各层球数构成一个数列(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前项和,数列满足,求数列的前项和
(2)若数列的前项和,数列满足,求数列的前项和
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2 . 已知数列的通项公式为,在与中插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,记数列的前项和为,
(1)求的通项公式及;
(2)设,为数列的前项和,求.
(1)求的通项公式及;
(2)设,为数列的前项和,求.
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325次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期6月考数学试题
湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期6月考数学试题江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题(已下线)专题07 数列通项公式与数列求和--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)
3 . 已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60,且为和的等比中项.
(1)求数列的通项公式及前n项和;
(2)若数列满足,且,求数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式及前n项和;
(2)若数列满足,且,求数列的前n项和.
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解题方法
4 . 在等差数列()中,,.
(1)求的通项公式;
(2)若,数列的前项和为,证明.
(1)求的通项公式;
(2)若,数列的前项和为,证明.
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解题方法
5 . 已知等差数列的前项和为,若,则 ( )
A.288 | B.144 | C.96 | D.25 |
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2024-06-15更新
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1101次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市武昌区2024届高三下学期5月质量检测数学试卷
名校
解题方法
6 . 对于数列,如果存在等差数列和等比数列,使得,则称数列是“优分解”的.
(1)证明:如果是等差数列,则是“优分解”的.
(2)记,证明:如果数列是“优分解”的,则或数列是等比数列.
(3)设数列的前项和为,如果和都是“优分解”的,并且,求的通项公式.
(1)证明:如果是等差数列,则是“优分解”的.
(2)记,证明:如果数列是“优分解”的,则或数列是等比数列.
(3)设数列的前项和为,如果和都是“优分解”的,并且,求的通项公式.
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2024-06-11更新
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949次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2024届高三五月适应性考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知数列,则“”是“数列是等差数列”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-06-08更新
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1163次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2024届高三五月适应性考试数学试卷
名校
8 . 等差数列的前项和为,则( )
A. | B. |
C. | D.当时,的最小值为16 |
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9 . 已知无穷数列中,是以10为首项,以为公差的等差数列,是以为首项,以为公比的等比数列,对一切正整数,都有.设数列的前项和为,则( )
A.当时, | B.当时, |
C.当时, | D.不存在,使得成立 |
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2024-05-16更新
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543次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市武昌区2024届高三下学期5月质量检测数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知等差数列的前项和为,则( )
A.25 | B.27 | C.30 | D.35 |
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2024-05-15更新
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974次组卷
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6卷引用:湖北省武昌实验中学2024届高三下学期5月高考适应性考试数学试卷
湖北省武昌实验中学2024届高三下学期5月高考适应性考试数学试卷河北省石家庄市2024届高三教学质量检测(三)数学试卷(已下线)第三套 艺体生新高考全真模拟 (三模重组卷)(已下线)4.2.2等差数列的前n项和公式(1)北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二下学期统练3数学试题(已下线)专题06 等差数列与等比数列常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)