1 . 已知无穷数列
，构造新数列
满足
，
满足
，
，
满足
，若为常数数列，则称
为
阶等差数列；同理令
，
，，
，若
为常数数列，则称为阶等比数列.
(1)已知为二阶等差数列，且
，
，
，求的通项公式；
(2)若为阶等差数列，
为一阶等比数列，证明：
为
阶等比数列；
(3)已知
，令
的前
项和为
，
，证明：
.
，构造新数列满足，满足，，满足，若为常数数列，则称为阶等差数列；同理令，，，，若为常数数列，则称为阶等比数列.(1)已知
为二阶等差数列，且，，，求的通项公式；(2)若
为阶等差数列，为一阶等比数列，证明：为阶等比数列；(3)已知
，令的前项和为，，证明：.
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7日内更新
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458次组卷
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3卷引用：云南省大理市2023-2024学年高二下学期6月质量检测数学试题
2 . 设等差数列
的前项和为，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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3 . 设数列和都为等差数列，记它们的前项和分别为和，满足
，则
（ ）
和都为等差数列，记它们的前项和分别为和，满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知等比数列的前n项和
，其中λ为常数．
(1)求λ的值；
(2)设
，求数列
的前n项和．
的前n项和，其中λ为常数．(1)求λ的值；
(2)设
，求数列的前n项和．
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5 . 已知为等差数列的前n项和，
，则
（ ）
为等差数列的前n项和，，则（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
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6 . 在
中，角
所对的边分别为
，若成等差数列，则
__________ ．
中，角所对的边分别为，若成等差数列，则
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7 . 已知数列满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设为
的前项和，求证：
.
满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
为的前项和，求证：.
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8 . 随机变量
的分布列如表格所示，若
构成等差数列，则
（ ）
的分布列如表格所示，若构成等差数列，则（ ） |  | 0 | 1 |
 |  |  |  |
A． | B． | C． | D． |
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9 . 若数列
是等差数列，且
，则
________ ，数列
的前项和
___________ .
是等差数列，且，则的前项和
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解题方法
10 . 正项数列的前项和为，等比数列的前项和为，
，
(1)求数列
的通项公式；
(2)已知数列
满足
，求数列的前项和
．
的前项和为，等比数列的前项和为，，(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
满足，求数列的前项和．
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2024-06-08更新
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1028次组卷
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3卷引用：云南省昆明市2023-2024学年高三三模数学试题
