1 . 已知数列满足，．

(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

2 . 关于等差数列和等比数列，下列说法正确的是（       ）

A．若数列的前项和，则数列为等比数列

B．若的前项和，则数列为等差数列

C．若数列为等比数列，为前项和，则成等比数列

D．若数列为等差数列，为前项和，则成等差数列

3 . 在等差数列中，，，则（       ）

A．4

B．5

C．6

D．8

4 . 已知在非零数列中，，数列的前项和．
(1)证明：数列为等差数列．
(2)求数列的通项公式．
(3)若数列满足，求数列的前项和．

5 . 已知递增的等差数列满足：成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)记为数列的前项和，，求数列的前项和.

6 . 已知数列其前项和为，则下列选项正确的是（       ）

A．若数列为等差数列，则数列为等差数列

B．若数列为等差数列，且，则

C．若数列为等差数列，，的最大值在或7时取得

D．若数列为等差数列，则也为等差数列

7 . 已知数列满足：，且.
(1)求；
(2)记，数列的前项和为，若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知等差数列的前顶和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)若，求的前2023项和.

9 . 已知数列满足，在和之间插入个1，构成新的数列，则数列的前20项的和为__________.

10 . 已知等差数列的前项和为，现给出下列三个条件：①；②；③.请你从这三个条件中任选两个解答下列问题.
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，设数列的前项和为，求证：.
注：如果选择多个条件分别进行解答，按第一个解答进行计分.