1 . 等比数列的首项为1，公比为3，则极限的值为_______.

2 . 对于正三角形，挖去以三边中点为顶点的小正三角形，得到一个新的图形，这样的过程称为一次“镂空操作“，设是一个边长为1的正三角形，第一次“镂空操作”后得到图1，对剩下的3个小正三角形各进行一次“镂空操作”后得到图2，对剩下的小三角形重复进行上述操作，设是第次挖去的小三角形面积之和（如是第1次挖去的中间小三角形面积，是第2次挖去的三个小三角形面积之和），是前次挖去的所有三角形的面积之和，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 定义域为集合上的函数满足：①；②（）；③、、成等比数列；这样的不同函数的个数为________

4 . 已知数列中，，，则通项______；

5 . 若、、这三个的数字可适当排序后成为等差数列，也可适当排序后成等比数列，则________________.

6 . 已知数列是首项为，公差为的等差数列，若数列是等比数列，则___________.

7 . 某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学，该商场向他提供了三种付酬方案：
第一种，每天支付元，没有奖金；
第二种，每天的底薪元，另有奖金.第一天奖金元，以后每天支付的薪酬中奖金比前一天的奖金多元；
第三种，每天无底薪，只有奖金.第一天奖金元，以后每天支付的奖金是前一天的奖金的倍.
（1）工作天，记三种付费方式薪酬总金额依次为、、，写出、、关于的表达式；
（2）该学生在暑假期间共工作天，他会选择哪种付酬方式？

8 . 已知数列满足，.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式.

9 . 在各项都为正数的等比数列{a_n}中，若a₂₀₁₈＝，则的最小值为________.

10 . 由正整数组成的数列，分别为递增的等差数列、等比数列，，记，若存在正整数（）满足，，则__________．