1 . 已知等比数列的前项和为，，，且.
（1）求的通项公式；
（2）是否存在正整数，使得成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知无穷等比数列满足：对任意的，，则数列公比的取值集合为__________．

3 . 已知数列是等比数列，公比为，且，，则_________．

4 . 已知数列的通项公式为，是其前项和，则_____．（结果用数字作答）

5 . 已知数列满足，，，则数列的通项公式为________．

6 . 已知函数，是公差为的等差数列，是公比为的等比数列．且，，，．
（1）分别求数列、的通项公式；
（2）已知数列满足：，求数列的通项公式．

7 . 已知常数且，在数列中，首项，是其前项和，且，.
（1）设，，证明数列是等比数列，并求出的通项公式；
（2）设，，证明数列是等差数列，并求出的通项公式；
（3）若当且仅当时，数列取到最小值，求的取值范围．

8 . 无穷等比数列的前项和为，若，且，则无穷等比数列的各项和为________.

9 . 已知是数列的前项和，对任意，都有；
（1）若，求证：数列是等差数列，并求此时数列的通项公式；
（2）若，求证：数列是等比数列，并求此时数列的通项公式；
（3）设，若，求实数的取值范围.

10 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n＝n﹣5a_n﹣85，n∈N^*
（1）证明：{a_n﹣1}是等比数列；
（2）求数列{S_n}的通项公式．请指出n为何值时，S_n取得最小值，并说明理由？（参考数据15＝﹣14.85）