1 . 已知有穷数列的各项均不相等，将的项从大到小重新排序后相应的项数构成新数列，称为的“序数列”.例如：数列满足，则其“序数列”为1，3，2.
（1）若数列的通项公式为，写出的“序数列”；
（2）若项数不少于5项的有穷数列，的通项公式分别为，，且的“序数列”与的“序数列”相同，求实数t的取值范围；
（3）若有穷数列满足，，且的“序数列”单调递减，的“序数列”单调递增，求数列的通项公式.

2 . 已知点(n，a_n)在函数的图象上(n∈N^*)．数列{a_n}的前n项和为S_n，设，数列{b_n}的前n项和为T_n.则T_n的最小值为_____．

3 . 对于由m个正整数构成的有限集，记，特别规定，若集合M满足：对任意的正整数，都存在集合M的两个子集A､B，使得成立，则称集合M为“满集”，
（1）分别判断集合与是否为“满集”，请说明理由；
（2）若由小到大能排列成公差为d()的等差数列，求证：集合M为“满集”的必要条件是或2；
（3）若由小到大能排列成首项为1，公比为2的等比数列，求证：集合M是“满集”

4 . 记等差数列的前项和为，设，且成等比数列. 求
（1） a₁和d.
（2）求数列的前项和.

5 . 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”原文意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，问塔的顶层有多少盏灯？若塔的最中间一层有n盏灯，则n＝_____.

6 . 记S_n为等比数列{a_n}的前n项和．若a₅–a₃=12，a₆–a₄=24，则=（       ）

A．2n–1

B．2–21–n

C．2–2n–1

D．21–n–1

7 . 已知数列的首项，且满足，数列的前n项和为，则___.

8 . 已知函数的定义域为D，若存在实常数及，对任意，当且时，都有成立，则称函数具有性质.
（1）判断函数是否具有性质，并说明理由；
（2）若函数具有性质，求及应满足的条件；
（3）已知函数不存在零点，当时具有性质（其中，），记，求证:数列为等比数列的充要条件是或.

9 . 与的等比中项是________.

10 . 已知等比数列的前项和为，则下列判断一定正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则